2023年山東省臨沂市蘭山區(qū)中考數學一模試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．sin30°的值為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：394難度：0.9

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• 2．下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 科克曲線
  組卷：1180引用：74難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2+3x3=5x5	B．（-2x）3=-6x3
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（3x+2）（2-3x）=4-9x2
  組卷：1113難度：0.7

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• 4．如圖，斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現的數學依據是（　?。?/h2>

  A．垂線段最短

  B．兩點確定一條直線

  C．兩點之間，線段最短

  D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：978難度：0.8

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• 5．下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1199引用：16難度：0.8

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• 6．一個正多邊形的內角和是900度，則這個多邊形是（　?。?/h2>

  A．正六邊形

  B．正七邊形

  C．正八邊形

  D．正九邊形
  組卷：180難度：0.9

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• 7．不等式組

  x + 1 ＜ 0

  - 2 x ≤ 6

  的解集在數軸上可表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：774難度：0.8

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三、解答題

• 22．某山村經過脫貧攻堅和鄉(xiāng)村振興，經濟收入持續(xù)增長．經統計，近五年該村甲農戶年度純收入如表所示：
  

  年度（年）	2016	2017	2018	2019	2020	2021
  年度純收入（萬元）	1.5	2.5	4.5	7.5	11.3

  若記2016年度為第1年，在直角坐標系中用點（1，1.5），（2，2.5），（3，4.5），（4，7.5），（5，11.3）表示近五年甲農戶純收入的年度變化情況．如圖所示

  m

  x

  （m＞0），y=x+b（k＞0），y=ax²-0.5x+c（a＞0），以便估算甲農戶2021年度的純收入．
  
  （1）能否選用函數

  y

  =

  m

  x

  （m＞0）進行模擬，請說明理由；
  （2）你認為選用哪個函數模擬最合理，請說明理由；
  （3）甲農戶準備在2021年底購買一臺價值16萬元的農機設備，根據（2）中你選擇的函數表達式，預測甲農戶2021年度的純收入能否滿足購買農機設備的資金需求．
  組卷：62引用：1難度：0.5

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• 23．問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點E，F分別在AB，BC邊上，DE=AF，DE⊥AF于點G．
  
  （1）求證：四邊形ABCD是正方形；
  （2）延長CB到點H，使得BH=AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．
  類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點E，F分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點G，DE=AF，∠AED=60°，AE=6，BF=2，求DE的長．
  組卷：3338引用：24難度：0.3

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