2022-2023學(xué)年湖南省株洲市七年級(jí)（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．圖中，∠1、∠2是對(duì)頂角的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：208引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，不是平移設(shè)計(jì)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：481引用：12難度：0.7

  解析

• 3．下列選項(xiàng)中∠1與∠2不是同位角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：986引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AD∥BC．點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，∠ADE=155°，則∠DBC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．155°

  B．35°

  C．45°

  D．25°
  組卷：76引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠DCA=180°
  組卷：1981引用：54難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知∠1=∠B，∠2=∠C，則下列結(jié)論不成立的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C

  B．AD∥BC

  C．∠2+∠B=180°

  D．AB∥CD
  組卷：546引用：22難度：0.9

  解析

• 7．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)銳角的和是銳角

  B．鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角

  C．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

  D．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等
  組卷：281引用：8難度：0.9

  解析

• 8．如圖，將△ABC沿射線BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周長(zhǎng)為14cm,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．14 cm

  B．17 cm

  C．20 cm

  D．23 cm
  組卷：423引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 23．已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)F，使∠BAC=∠DAE，∠ACB=∠CFE
  （1）求證：∠BAF=∠CAD；
  （2）求證：AD∥BE；
  （3）若BF平分∠ABC，請(qǐng)寫(xiě)出∠AFB與∠CAF的數(shù)量關(guān)系

  ．（不需證明）
  組卷：1254引用：8難度：0.8

  解析

• 24．長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）²=0．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
  
  （1）則a=

  ，b=

  ．
  （2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？
  （3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC，CD交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，∠BAC與∠BCD之間是否有確定的數(shù)量關(guān)系？若有，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍．
  組卷：616引用：9難度：0.5

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