2022年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．

  3

  2

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 2 3

  D．- 2 3
  組卷：135引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算一定正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）0=1	B．3a-1= 1 3 a
  C．x6+x2=x3	D．（-2ab）3=-8a3b3
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 3．將圖1中的小立方體①平移到如圖2所示的位置，平移前后幾何體的三視圖發(fā)生變化的是（　　）

  A．主視圖

  B．俯視圖

  C．左視圖

  D．均沒(méi)有變化
  組卷：61引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：72引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△DBC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，連接AB，若∠ACB=40°，DB=DC，則∠ABD的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．25°

  D．65°
  組卷：262引用：7難度：0.7

  解析

• 6．方程

  3

  x

  -

  2

  3

  x

  =

  7

  6

  解為（　　）

  A．x=2

  B．x=1

  C．x=-2

  D．x=3
  組卷：76引用：1難度：0.8

  解析

• 7．一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，兩次摸出的都是紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：84引用：1難度：0.6

  解析

• 8．將二次函數(shù)y=（x+3）²+1先向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x+4）2-1

  C．y=（x+5）2+2

  D．y=（x+4）2+3
  組卷：259引用：6難度：0.8

  解析

• 9．如圖，矩形ABCD，E在CD上，連接BE，將四邊形ABED沿BE翻折得到四邊形A'BED'，若A'D'恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AB=3，AD=5，則線段BE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5 3 10

  B． 6 2

  C． 2 10

  D． 3 5
  組卷：80引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．如圖1，OA為⊙O的半徑，B，C為圓周上的點(diǎn)，連接AB，BC，若∠ABC=2∠A．
  （1）求證：AB=BC；
  （2）如圖2，點(diǎn)D在⊙O上，連接BD．CD，若

  ∠

  BCD

  -

  1

  2

  ∠

  A

  =

  90

  °

  ，求證∠ABD=3∠DBC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，E在⊙O上，連接OE，過(guò)B作BF⊥OE，垂足為H，BF與⊙O交于點(diǎn)F，連接AF，DF，若

  ?

  BD

  =

  ?

  CE

  ，DF=2CD，

  AF

  =

  14

  5

  ，求△DBF的面積．
  
  組卷：60引用：1難度：0.2

  解析

• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，∠ABO=45°．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P在直線AB上，連接OP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△BOP的面積為S，求S與m的函數(shù)解析式；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，將△BOP沿OP翻折得到△COP，點(diǎn)C在第一象限，點(diǎn)D在第四象限，連接AD，AD⊥x軸，連接OD，CD，點(diǎn)E在OD上，連接AE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接BF，OF，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BF于點(diǎn)G，若OD=CD，OF=AC，∠CAB=∠AOD，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
  
  組卷：71引用：1難度：0.3

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