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2022-2023學年江西省宜春市樟樹市清江中學高二（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/29 8:0:10

一、單選題（每題5分，共40分）

1．已知集合A={x|lnx＜1}，
B
=
{
x
|
y
=
2
-
x
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（0，e） B．（-∞，2] C．（0，2] D．（-∞，e）
組卷：50引用：2難度：0.9
解析
2．若P（1，0，-2），Q（3，1，1）在直線l上，則直線l的一個方向向量為（　　）
A．（1，2，3） B．（1，3，2） C．（2，1，3） D．（3，2，1）
組卷：510引用：5難度：0.8
解析
3．若直線y=x+2k+1與直線y=-
1
2
x+2的交點在第一象限，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-
5
2
，
1
2
） B．（-
2
5
，
1
2
） C．[-
5
2
，-
1
2
] D．[-
5
2
，
1
2
]
組卷：597引用：11難度：0.8
解析
4．等差數(shù)列
-
2
，0，
2
，…前10項的和為（　?。?/h2>
A．
25
2
B．
30
2
C．
35
2
D．
40
2
組卷：55引用：2難度：0.8
解析
5．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁=
1
9
，a₅=9，則a₃=（　?。?/h2>
A．1 B．3 C．±1 D．±3
組卷：372引用：37難度：0.9
解析
6．函數(shù)f（x）=2sinx-x的零點個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．3 C．5 D．7
組卷：81引用：2難度：0.7
解析
7．我國新型冠狀病毒感染疫情的高峰過后，關(guān)于藥物浪費的問題引發(fā)了廣泛的社會關(guān)注．過期藥品處置不當，將會給環(huán)境造成危害．現(xiàn)某藥廠打算投入一條新的藥品生產(chǎn)線，已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計年產(chǎn)量為
T
（
n
）
=
1
4
n
（
n
+
1
）
（
n
+
3
）
（單位：萬件），但如果年產(chǎn)量超過60萬件，將可能出現(xiàn)產(chǎn)量過剩，產(chǎn)生藥物浪費．因此從避免藥物浪費和環(huán)境保護的角度出發(fā)，這條生產(chǎn)線的最大生產(chǎn)期限應擬定為（　?。?/h2>
A．7年 B．8年 C．9年 D．10年
組卷：27引用：4難度：0.6
解析

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四、解答題（共70分）

21．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的焦距為
2
2
，點
（
1
，
6
3
）
在C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C與直線
y
=
kx
+
m
（
k
≠
0
，
m
＞
1
2
）
相交于不同的兩點M、N，P為弦MN的中點，A為橢圓C的下頂點，當AP⊥MN時，求m的取值范圍．
組卷：59引用：3難度：0.2
解析
22．已知函數(shù)f（x）=（1-ax）e^x，a∈R．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）當
a
=
1
2
時，存在m,n∈（0，+∞）滿足f（m）=f（n），證明
m
+
n
＞
2
-
2
e
．
組卷：36引用：2難度：0.3
解析