2013-2014學(xué)年浙江省溫州市樂清中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（40分）

• 1．直線x-y-

  3

  =0的傾斜角是（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：12引用：1難度：0.9

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• 2．已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b,則下列命題一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＜b2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a(chǎn)3b2＜a2b3

  D．a(chǎn)c2＜bc2
  組卷：197引用：8難度：0.9

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• 3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若

  cos

  B

  b

  =

  cos

  A

  a

  ，則△ABC的形狀一定是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等邊三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：68引用：2難度：0.9

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• 4．已知x∈（-

  π

  2

  ，0），cosx=

  4

  5

  ，則tan2x=（　?。?/h2>

  A． 7 24

  B． - 7 24

  C． 24 7

  D． - 24 7
  組卷：348引用：57難度：0.9

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• 5．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}，a₁?a₉=16，則a₂?a₅?a₈的值（　?。?/h2>

  A．16

  B．32

  C．48

  D．64
  組卷：134引用：20難度：0.9

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• 6．設(shè)a＞0，b＞0，若

  3

  是3^a和3^b的等比中項(xiàng)，則

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值為（　　）

  A．6

  B． 4 2

  C．8

  D．9
  組卷：236引用：15難度：0.9

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• 7．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x ? 2 x ， x ≥ 0

  - 2 sin 2 x , x ＜ 0

  ，則方程f（x）=x²+1的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：8引用：1難度：0.7

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三、解答題（39分，（9+9+9+12）

• 20．過點(diǎn)O（0，0）的圓C與直線y=2x-8相切于點(diǎn)P（4，0）．
  （1）求圓C的方程；
  （2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值．
  組卷：19引用：1難度：0.3

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• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
  （Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）若數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式為c_n=2n,求數(shù)列{a_n?c_n}的前n項(xiàng)和S_n；
  （Ⅲ）若數(shù)列{b_n}滿足

  4

  b

  1

  -

  1

  4

  b

  2

  -

  1

  …

  4

  b

  n

  -

  1

  =

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  b

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，且b₂=4．證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式．
  組卷：60引用：3難度：0.3

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