2013年第4屆“實(shí)驗(yàn)杯”廣東省北江實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、直接寫出各題的計(jì)算結(jié)果（每小題2分，共12分）

• 1．2-

  3

  4

  +

  2

  3

  =
  組卷：2引用：2難度：0.9

  解析

• 2．1÷

  3

  10

  ×3

  1

  3

  =
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 3．2999+99+2005+1999=
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 4．8

  1

  3

  ×

  3

  11

  +2

  2

  3

  ÷3=
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析

• 5．

  1

  10

  ÷[（

  7

  15

  -

  1

  5

  ）×15]=
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 6．36.7×175.4-36.7×76.4+36.7=
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

二、判斷題（在括號(hào)內(nèi)對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”，每題1分，共4分）

• 7．關(guān)于x的方程12x-K=7的解是x=1 則K=17

   

  ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 8．在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，①班平均分為80分，②班平均分為82分，這兩個(gè)班的平均分為81分．

   

  ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 9．有一種鋼筆每支售價(jià)為50元，降價(jià)10%后，過(guò)一段時(shí)間再升價(jià)10%，則最后售價(jià)仍為50元．

   

  ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 10．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10厘米，長(zhǎng)為a厘米，則寬為（10-a）厘米．

   

  ．（判斷對(duì)錯(cuò)）
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

七、綜合題（每題5分，共10分）

• 31．去年12月26日，印度洋發(fā)生海嘯，令東南亞幾國(guó)遭遇重創(chuàng)，圖（1）是根據(jù)我市某中學(xué)“獻(xiàn)愛(ài)心”自愿捐款活動(dòng)，學(xué)生捐款情況制成的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖（2）是該中學(xué)學(xué)生人數(shù)比例分布（已知該校共有學(xué)生1650人）．
  ①初三學(xué)生共捐款多少元？
  ②該校學(xué)生平均每人捐款多少元？（精確到0.01元）
  組卷：22引用：1難度：0.3

  解析

• 32．劉老師在一節(jié)數(shù)學(xué)課上布置了一道數(shù)學(xué)題：
  

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +…+

  1

  256

  =

   

  ．有同學(xué)用通分算出了結(jié)果，但太麻煩．我們做一個(gè)有趣的活動(dòng)，如圖所示；把面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為

  1

  2

  的矩形，并把其中一個(gè)矩形等分成兩個(gè)面積為

  1

  4

  的矩形，如此下去…，請(qǐng)你根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：
  ①

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +…+

  1

  256

  =

   

  ．
  
  ②

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +…+

  1

  1024

  =

   

  ．
  
  ③

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +…+

  1

  2

  n

  =

   

  ．
  組卷：43引用：2難度：0.3

  解析