2022-2023學(xué)年河南省名校聯(lián)盟高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（2月份）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈N||x|＜3}，B={x|-2＜x≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，2]

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1}
  組卷：219引用：9難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=（1-2i）（1+bi），若z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =7-i,則實(shí)數(shù)b=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-1
  組卷：65引用：2難度：0.9

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• 3．已知三角形數(shù)表，現(xiàn)把數(shù)表按從上到下、從左到右的順序展開為數(shù)列{a_n}，則a₅₀=（　?。?/h2>

  A．16

  B．32

  C．64

  D．512
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 4．一組互不相等的樣本數(shù)據(jù)：x₁，x₂，…，x_n，n≥3，其平均數(shù)為

  x

  ，方差為s²，極差為m,中位數(shù)為t,去掉其中的最小值和最大值后，余下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

  x

  ′

  ，方差為s'²，極差為m'，中位數(shù)為t'，則下列結(jié)論不一定正確的是（　?。?/h2>

  A． x = x ′

  B．s2＞s'2

  C．m＞m'

  D．t=t'
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 5．在《九章算術(shù)》中，底面為矩形的棱臺(tái)被稱為“芻童”．已知棱臺(tái)ABCD-A'B'C'D'是一個(gè)側(cè)棱相等、高為1的“芻童”，其中AB=2A'B'=2，BC=2B'C'=2

  3

  ，則該“芻童”外接球的體積為（　?。?/h2>

  A．20π

  B． 20 3 π

  C． 20 5 3 π

  D． 5 5 π
  組卷：114引用：2難度：0.5

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• 6．已知拋物線C：x²=2y的焦點(diǎn)為F，過F作傾斜角為120°的直線l,與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|=（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 3

  C．8

  D．16
  組卷：58引用：2難度：0.5

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• 7．已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足?a,b∈（-∞，0）∪（0，+∞），

  f

  （

  a

  b

  ）

  =

  f

  （

  a

  ）

  -

  f

  （

  b

  ）

  ，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞0，則下列說法正確的是（　　）

  A．f（x）是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)

  B．f（x）是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)

  C．f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

  D．f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
  組卷：51引用：2難度：0.6

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選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4—4：坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 t

  y = 2 + 2 t

  （t為參數(shù)），曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=4cosθ．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）直線l與曲線C₁，C₂分別交于不同于原點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．
  組卷：11引用：3難度：0.6

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  3

  a

  |

  +

  |

  x

  -

  a

  |

  ，a∈R且a≠0．
  （1）若f（x）≥4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）證明：f（3）≥4．
  組卷：5引用：2難度：0.5

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