2022-2023學(xué)年上海市黃浦區(qū)大同中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題6小題，每題3分，共18分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.】
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下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：205引用：2難度：0.7 -
2．二次根式
中字母x的取值可以是（ ?。?/h2>x-1組卷：310引用：6難度：0.8 -
3．下列方程是一元二次方程的是（ ）
組卷：211引用：6難度：0.9 -
4．關(guān)于x的方程x2-2x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：362引用：6難度：0.6 -
5．某商場(chǎng)一月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，第一季度（包含一月、二月和三月）的營(yíng)業(yè)額共1800萬(wàn)元，設(shè)該商場(chǎng)每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：948引用：5難度：0.7 -
6．下列命題中，是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：215引用：3難度：0.7
二、填空題（本大題12小題，每題2分，共24分）
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7．若式子
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．2x+4組卷：552引用：10難度：0.8 -
8．若
和最簡(jiǎn)二次根式35是同類(lèi)二次根式，則m=．2m-1組卷：453引用：5難度：0.8 -
9．化簡(jiǎn)
=．4a2b3組卷：82引用：2難度：0.9
四、解答題（本大題4小題，第25、26題，每題6分，第27、28題，每題8分，共28分）
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27．如圖，在△ABC中，∠ABC=3∠C，AD平分∠BAC，BE⊥AD于E，
（1）若∠BAC=60°，求∠ADB的度數(shù)；
（2）求證：BE=（AC-AB）．12組卷：2548引用：2難度：0.3 -
28．配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法，這種方法是根據(jù)完全平方公式的特征進(jìn)行代數(shù)式的變形，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決一些問(wèn)題．我們規(guī)定：一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，10是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?0=32+12，所以10是“完美數(shù)”．
解決問(wèn)題：
（1）下列各數(shù)中，“完美數(shù)”有 （填序號(hào)）；
①29
②48
③13
④28
探究問(wèn)題：
（2）若x2-6x+18可配方成（x-m） 2+n2（m,n為常數(shù)），則mn的值為 ；
（3）已知S=a2+4ab+5b2-12b+k（a,b是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說(shuō)明理由．
拓展應(yīng)用：
（4）已知實(shí)數(shù)a,b滿足-a2+5a+b-3=0，求a+b的最小值．組卷：551引用：4難度：0.5