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2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/7 8:0:9

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．已知一列數(shù)如此排列：1，-2，4，-8，16，-32，則它的一個(gè)通項(xiàng)公式可能是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ?2ⁿ B．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ?2^n-1
C．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ⁺¹?2ⁿ D．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ⁺¹?2^n-1
組卷：125引用：3難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
+
2
x
，則其在x=1處的切線方程為（　?。?/h2>
A．x+y+2=0 B．x-y+2=0 C．x-y-2=0 D．x+y-2=0
組卷：50引用：3難度：0.8
解析
3．數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和
S
n
=
-
n
2
+
4
n
+
m
（
n
∈
N
*
）
，則S_n取最大值時(shí)n的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．-4 D．4
組卷：42引用：2難度：0.8
解析
4．在可導(dǎo)函數(shù)f（x），g（x）中，已知f（1）=-1，f′（1）=2，g（1）=-2，g′（1）=1，則f（x）?g（x）在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)值是（　?。?/h2>
A．-5 B．4 C．-4 D．2
組卷：38引用：2難度：0.8
解析
5．放假期間，小明一家準(zhǔn)備去淄博旅游，已知他家汽車行駛速度v（km/h）與每公里油費(fèi)w（元）的關(guān)系式為
w
=
1
300
?
v
2
（
v
-
40
）
（
60
≤
v
≤
120
）
，當(dāng)每公里油費(fèi)最低時(shí)，v=（　?。?/h2>
A．60km/h B．80km/h C．100km/h D．120km/h
組卷：23引用：3難度：0.7
解析
6．若函數(shù)f（x）=cosx-ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞） B．（-∞，1] C．[-1，+∞） D．（-∞，-1]
組卷：53引用：3難度：0.5
解析
7．在x和y兩個(gè)實(shí)數(shù)之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)a₁，a₂，a₃，?，a_n，使數(shù)列{x,a₁，a₂，a₃，?，a_n，y}為等差數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)列的公差為（　?。?/h2>
A．
y
-
x
n
B．
y
-
x
n
+
1
C．
x
-
y
n
+
1
D．
y
-
x
n
+
2
組卷：64引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題：（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知函數(shù)f（x）=e^xsinx,g（x）=xe^x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)
h
（
x
）
=
f
（
x
）
g
（
x
）
，且
x
∈
（
0
，
π
2
]
，求h（x）的最小值．
組卷：30引用：2難度：0.5
解析
22．已知數(shù)列{a_n}滿足log₃a_2n=a_2n-1+a_2n+1，
a
2
n
+
2
a
2
n
=
8
1
a
2
n
+
1
，且a₁=1，a₂=27．
（1）證明：數(shù)列{a_2n-1}為等差數(shù)列；
（2）記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并求出使得不等式S_n＞2023成立的n的最小值．
組卷：30引用：2難度：0.5
解析

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A．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ?2ⁿ	B．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ?2^n-1
C．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ⁺¹?2ⁿ	D．a(chǎn)_n=（-1）ⁿ⁺¹?2^n-1

2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．已知一列數(shù)如此排列：1，-2，4，-8，16，-32，則它的一個(gè)通項(xiàng)公式可能是（ ?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x）=1x+2x，則其在x=1處的切線方程為（ ?。?/h2>

3．數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-n2+4n+m（n∈N*），則Sn取最大值時(shí)n的值為（ ?。?/h2>

4．在可導(dǎo)函數(shù)f（x），g（x）中，已知f（1）=-1，f′（1）=2，g（1）=-2，g′（1）=1，則f（x）?g（x）在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)值是（ ?。?/h2>

5．放假期間，小明一家準(zhǔn)備去淄博旅游，已知他家汽車行駛速度v（km/h）與每公里油費(fèi)w（元）的關(guān)系式為w=1300?v2（v-40）（60≤v≤120），當(dāng)每公里油費(fèi)最低時(shí)，v=（ ?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）=cosx-ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

7．在x和y兩個(gè)實(shí)數(shù)之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2，a3，?，an，使數(shù)列{x,a1，a2，a3，?，an，y}為等差數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)列的公差為（ ?。?/h2>

四、解答題：（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知函數(shù)f（x）=exsinx,g（x）=xex．（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），且x∈（0，π2]，求h（x）的最小值．

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．已知一列數(shù)如此排列：1，-2，4，-8，16，-32，則它的一個(gè)通項(xiàng)公式可能是（　?。?/h2>

2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
+
2
x
，則其在x=1處的切線方程為（　?。?/h2>

3．數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和
S
n
=
-
n
2
+
4
n
+
m
（
n
∈
N
*
）
，則S_n取最大值時(shí)n的值為（　?。?/h2>

4．在可導(dǎo)函數(shù)f（x），g（x）中，已知f（1）=-1，f′（1）=2，g（1）=-2，g′（1）=1，則f（x）?g（x）在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)值是（　?。?/h2>

5．放假期間，小明一家準(zhǔn)備去淄博旅游，已知他家汽車行駛速度v（km/h）與每公里油費(fèi)w（元）的關(guān)系式為
w
=
1
300
?
v
2
（
v
-
40
）
（
60
≤
v
≤
120
）
，當(dāng)每公里油費(fèi)最低時(shí)，v=（　?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）=cosx-ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

7．在x和y兩個(gè)實(shí)數(shù)之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)a₁，a₂，a₃，?，a_n，使數(shù)列{x,a₁，a₂，a₃，?，a_n，y}為等差數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)列的公差為（　?。?/h2>

四、解答題：（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知函數(shù)f（x）=e^xsinx,g（x）=xe^x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)
h
（
x
）
=
f
（
x
）
g
（
x
）
，且
x
∈
（
0
，
π
2
]
，求h（x）的最小值．