2023年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷

一、選擇題。(本大題共8小題,每小題3分,共24分）

• 1．2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1928引用：71難度：0.8

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• 2．如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：531引用：10難度：0.8

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)7÷a5=a2	B．5a-4a=1
  C．（m2）3=m5	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，有4張形狀大小質(zhì)地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺四種不同的圖案，背面完全相同，現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是冰壺項(xiàng)目圖案的概率是（　?。?br />

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：460引用：3難度：0.6

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• 5．反比例函數(shù)y=-

  1

  x

  的圖象位于（　?。?/h2>

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、四象限	D．第二、三象限
  組卷：271引用：68難度：0.9

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• 6．如圖，直線l₁，l₂被l₃所截，若l₁∥l₂，∠1=50°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．150°

  B．130°

  C．100°

  D．50°
  組卷：26引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，∠BOC=110°，則∠A等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：66引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，折疊三角形紙片ABC，第1次折疊使點(diǎn)B落在BC邊上的點(diǎn)B′處，折痕AD交BC于點(diǎn)D；第2次折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，折痕MN分別交AD，AB′，AC于點(diǎn)M，P，N．若BC=8，則MP+MN等于（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．16
  組卷：70引用：1難度：0.5

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三、解答題。(本大題共10小題，共82分。17-19題每小題6分,20-23題每小題6分,24-25題每小題6分,26題12分)

• 25．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E．如圖2，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90），連接BD，BE，CE．在△ADE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，完成以下問(wèn)題：
  （1）如圖2，求證：△ADB∽△AEC；
  （2）如圖3，若點(diǎn)F，H，G分別是DE，BC，BE的中點(diǎn)，求

  GF

  GH

  的值；
  （3）如圖2，若AD=3，求△BCE 面積的最小值．
  
  組卷：467引用：1難度：0.3

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• 26．如圖1，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B，與y軸交于點(diǎn)C，且CO=3AO，連接AC．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖2，若點(diǎn)M是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），是否存在△BCM，使∠BCM=90°，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）在y軸上找一點(diǎn)P，使得△ACP是等腰三角形，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：146引用：1難度：0.3

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