2020-2021學(xué)年吉林省松原市長嶺二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（將答案填在答題紙相應(yīng)位置上，共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合M={x||x-1|＜1}，N={x|x＜2}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（-1，2）

  C．（0，2）

  D．（1，2）
  組卷：2379引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

  A．y=x2

  B．y=2|x|

  C． y = ln 1 | x |

  D．y=xcosx
  組卷：70引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，且

  AE

  =2

  EO

  ，則

  ED

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3 AD - 2 3 AB

  B． 2 3 AD + 1 3 AB

  C． 2 3 AD - 1 3 AB

  D． 1 3 AD + 2 3 AB
  組卷：865引用：20難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)x∈R，則“x³＞8”是“|x|＞2”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5243引用：37難度：0.9

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  、

  b

  ，滿足|

  a

  |=|

  b

  |=1，若（2

  a

  -

  b

  ）?

  b

  =0，則向量

  a

  、

  b

  的夾角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：301引用：15難度：0.8

  解析

• 6．已知點A（-1，0）、B（1，3），向量

  a

  =（2k-1，2），若

  AB

  ⊥

  a

  ，則實數(shù)k的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：112引用：36難度：0.9

  解析

• 7．若cos（

  π

  4

  -

  θ

  ）=

  1

  2

  ，則sin2θ=（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：235引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  ax

  x

  -

  1

  ．
  （1）當(dāng)a=1時，求曲線f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：428引用：9難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a＜0時，證明：

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  -

  3

  4

  a

  -

  2

  ．
  組卷：2370引用：37難度：0.5

  解析