2023-2024學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/19 17:0:4
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．下列選項(xiàng)中，是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：246引用：6難度：0.8 -
2．用配方法解方程x2-4x-5=0，下列配方結(jié)果正確的是（ ）
組卷：132引用：5難度：0.9 -
3．若關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則常數(shù)a的值不可能為（ ?。?/h2>
組卷：508引用：8難度：0.7 -
4．歌唱比賽有二十位評(píng)委給選手打分，統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí)，會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這樣做，肯定不會(huì)對(duì)所有評(píng)委打分的哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生影響（ ）
組卷：324引用：12難度：0.9 -
5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若AB的長(zhǎng)等于半徑，∠BAC=110°，則∠ABC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：507引用：3難度：0.5 -
6．如圖，在扇形OAB中，點(diǎn)D在OA上，點(diǎn)C在AB上，∠AOB=∠BCD=90°．若CD=3，BC=4，則⊙O的半徑為（ ?。?/h2>組卷：1130引用：4難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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7．一組數(shù)據(jù)-2，3，-4，5的極差是 ．
組卷：162引用：1難度：0.8 -
8．方程x2-2x=0的根是 ．
組卷：205引用：9難度：0.7 -
9．設(shè)x1、x2是方程x2-4x+m=0的兩個(gè)根，且x1+x2-x1x2=1．則m=．
組卷：742引用：16難度：0.7
三、解答題（本大題共11小題，共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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26．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，C為
的中點(diǎn)，D在?ACB上，連接AD．?BC
（1）如圖，若AD⊥BC，垂足為E，直線OC分別交AD，AB于點(diǎn)F，G．
（Ⅰ）求證：CG⊥AB；
（Ⅱ）求證：EF=DE．
（2）如圖，若AD與BC不垂直，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E，連接DB，寫出AE，DE，DB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
組卷：639引用：3難度：0.4 -
27．如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠D=90°，AD=8，CD=6，AB=m.過(guò)A，B，C三點(diǎn)的⊙O的圓心位置和半徑，隨著m的變化而變化．解決下列問(wèn)題：
【特殊情形】
（1）如圖②，當(dāng)m=0時(shí)，圓心O在AD上，求⊙O的半徑．
【一般情形】
（2）（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求⊙O的半徑；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，隨著m的增大，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑是 ．（填寫序號(hào)）
①射線
②弧
③雙曲線的一部分
④不規(guī)則的曲線
【深入研究】
（3）如圖③，連接AC，以O(shè)為圓心，作出與CD邊相切的圓，記為小⊙O．當(dāng)小⊙O與AC相交且與BC相離時(shí)，直接寫出m的取值范圍．組卷：532引用：3難度：0.1