2023年廣東省廣州市增城區(qū)官湖學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列圖形只具有兩條對(duì)稱軸的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．平行四邊形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：1684引用：14難度：0.9

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• 2．如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：228引用：12難度：0.9

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• 3．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．-1
  組卷：313引用：5難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（2a2）2=2a4	B．6a8÷3a2=2a4
  C．2a2?a=2a3	D．3a2-2a2=1
  組卷：590引用：10難度：0.9

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• 5．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．13

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：436引用：18難度：0.9

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• 6．如圖，在半圓所對(duì)應(yīng)圓的直徑上作4個(gè)正三角形，如這半圓周長(zhǎng)為C₁，這4個(gè)正三角形的周長(zhǎng)和為C₂，則C₁和C₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．C1＞C2

  B．C1＜C2

  C．C1=C2

  D．不能確定
  組卷：2021引用：3難度：0.5

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• 7．在一張掛歷上，任意圈出同一列上的三個(gè)數(shù)的和不可能是（　　）

  A．4

  B．33

  C．51

  D．27
  組卷：215引用：9難度：0.9

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• 8．要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（　　）

  A．條形統(tǒng)計(jì)圖	B．扇形統(tǒng)計(jì)圖
  C．折線統(tǒng)計(jì)圖	D．頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖
  組卷：2265引用：104難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．銳角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，兩動(dòng)點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上滑動(dòng)，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長(zhǎng)為x,正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y＞0）
  （1）△ABC中邊BC上高AD=

   

  ；
  （2）當(dāng)x=

   

  時(shí)，PQ恰好落在邊BC上（如圖1）；
  （3）當(dāng)PQ在△ABC外部時(shí)（如圖2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（注明x的取值范圍），并求出x為何值時(shí)y最大，最大值是多少？
  
  組卷：828引用：51難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-5交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（-5，0）和點(diǎn)C（1，0），過點(diǎn)A作AD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D．
  （1）求此拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線AD上，求△EAD的面積；
  （3）若點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，△ABP的面積最大，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ABP的最大面積．
  組卷：3131引用：9難度：0.1

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