2022年江西省南昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-x-6＜0}，集合B={x|x＞1}，則A∩B=（　　）

  A．[3，+∞）

  B．（1，3]

  C．（1，3）

  D．（3，+∞）
  組卷：14引用：2難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z?i=1-i,其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．-i

  D． 1 2 i
  組卷：75引用：6難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)x∈R，則“l(fā)gx＜0”是“2^x-1＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：80引用：5難度：0.7

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• 4．在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4，AD=3，且

  CP

  =3

  PD

  ，則

  AP

  ?

  AB

  =（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．10
  組卷：175引用：7難度：0.7

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• 5．函數(shù)f（x）=x²（e^x-e^-x）的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：210引用：9難度：0.7

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• 6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 π 3

  B． 4 π 3

  C． 14 π 3

  D． 16 π 9
  組卷：81引用：4難度：0.7

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• 7．四色猜想是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一，1976年被美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯證明，稱為四色定理其內(nèi)容是：“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國(guó)家涂上不同的顏色”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域總可以用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字之一標(biāo)記，而不會(huì)使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字”如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線圍成的各區(qū)域上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四色地圖符合四色定理，區(qū)域A和區(qū)域B標(biāo)記的數(shù)字丟失若在該四色地圖上隨機(jī)取一點(diǎn)，則恰好取在標(biāo)記為1的區(qū)域的概率所有可能值中，最大的是（　　）

  A． 1 15

  B． 1 10

  C． 1 3

  D． 11 30
  組卷：67引用：7難度：0.8

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（二）選考題：10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是

  x = 3 2 t + m

  y = 1 2 t

  （t為參數(shù)）．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程

  ρ

  2

  =

  2

  cos

  2

  θ

  +

  2

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)P，與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=

  4

  2

  5

  ，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：75引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+1|．
  （1）求不等式f（x）＜1的解集；
  （2）若不等式f（x）≤x²+x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：23引用：4難度：0.6

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