2023-2024學(xué)年北京市密云區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/5 16:0:2
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的．
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1．一元二次方程3x2+x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ?。?/h2>
組卷：67引用：1難度：0.5 -
2．每年的4月22日是世界地球日，2023年世界地球日的主題是“眾生的地球”．某校在此期間組織學(xué)生開(kāi)展“愛(ài)護(hù)地球”圖標(biāo)設(shè)計(jì)征集活動(dòng)，如圖所示圖標(biāo)是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：81引用：4難度：0.8 -
3．用配方法解方程x2+6x-1=0，變形后結(jié)果正確的是（ ）
組卷：359引用：9難度：0.7 -
4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-2，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：74引用：2難度：0.8 -
5．拋物線y=-x2向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得拋物線的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：28引用：1難度：0.5 -
6．如圖，AD是△ABD的外接圓⊙O的直徑，若∠ACB=50°，則∠BAD等于（ ?。?/h2>組卷：239引用：2難度：0.7 -
7．關(guān)于二次函數(shù)y=-（x-1）2+4，以下說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：144引用：1難度：0.8 -
8．用繩子圍成周長(zhǎng)為10m的矩形，記矩形的一邊長(zhǎng)為x m,它的鄰邊長(zhǎng)為y m,矩形的面積為S m2，當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x、S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ?。?/h2>
組卷：104引用：2難度：0.5
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一個(gè)根為1，則m的值為 ．
組卷：208引用：13難度：0.7
三、解答題（本題共68分，其中17-22每題5分，23-26每題6分，27、28題每題7分）
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27．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)B關(guān)于直線AC 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B'，點(diǎn)D是射線CB'上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)E在線段BC上（不與B、C兩點(diǎn)重合），且∠DAE+∠ACD=90°．
（1）證明：∠BAC=2∠DAE；
（2）連接DE，用等式表示線段BE、DE與DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：54引用：1難度：0.6 -
28．對(duì)于⊙C和⊙C內(nèi)一點(diǎn)P（P與C不重合）給出如下定義：過(guò)點(diǎn)P可以作出無(wú)數(shù)條⊙C的弦．若在這些弦中，長(zhǎng)度為正整數(shù)的弦有k條，則稱(chēng)點(diǎn)P為⊙C的k屬相關(guān)點(diǎn)，k為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的相關(guān)系數(shù)．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙O的半徑為4．
（1）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）時(shí)．
①經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O的所有弦中，最短的弦長(zhǎng)為 ；
②點(diǎn)A關(guān)于⊙O的相關(guān)系數(shù)為 ．
（2）已知點(diǎn)D（4，3），點(diǎn)B為⊙O的4屬相關(guān)點(diǎn)，求線段DB的取值范圍．組卷：28引用：1難度：0.4