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2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣三友中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2024/8/14 12:0:1

一、選擇題（共10題，共30分）

1．從不同方向看一只茶壺，你認為是俯視效果圖的是（　?。?br />
A． B． C． D．
組卷：300引用：45難度：0.9
解析
2．如圖，將小立方塊①從6個大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體（　?。?/h2>
A．俯視圖不變，左視圖改變
B．主視圖改變，左視圖改變
C．主視圖不變，左視圖不變
D．俯視圖改變，左視圖改變
組卷：128引用：2難度：0.7
解析
3．魯班鎖，民間也稱作孔明鎖，八卦鎖，它起源于中國古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)．如圖是魯班鎖的其中一個部件，它的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：575引用：14難度：0.9
解析
4．函數(shù)y=ax-a與y=
a
x
（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：11993引用：81難度：0.9
解析
5．如圖，在菱形ABCD 中，對角線AC、BD 相交于點O，BD=8，BC=5，AE⊥BC 于點E，則AE的長等于（　?。?/h2>
A．5 B．
12
5
C．
24
5
D．
18
5
組卷：1243引用：13難度：0.7
解析
6．如圖，四邊形OABC是邊長為
2
的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在直線y=ax-2上，則a的值為（　?。?/h2>
A．2 B．
1
2
C．
3
3
D．
2
3
組卷：231引用：3難度：0.6
解析
7．如圖，在5×6的方格紙中，畫有格點△EFG，下列選項中的格點，與E，G兩點構(gòu)成的三角形中和△EFG相似的是（　?。?/h2>
A．點A B．點B C．點C D．點D
組卷：1186引用：9難度：0.7
解析
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，2），B（3，0），點C在第一象限內(nèi)，且CB⊥x軸，AC=AB，反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
的圖象交AC于點D，交BC于點E，若D是AC的中點，則△CDE的面積是（　　）
A．
15
4
B．3 C．
3
2
D．
15
8
組卷：99引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題（共8題，共62分）

24．如圖，在矩形ABCD中，AB=CD=4cm,AD=BC=6cm,AE=DE=3cm,點P從點E出發(fā)，沿EB方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發(fā)，沿CD方向勻速運動，速度為2cm/s,連接PQ，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC？
（2）設(shè)四邊形PBCQ的面積為y（cm²），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t,使四邊形PBCQ面積是四邊形PQDE面積的4倍？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（4）連接BD，點O是BD的中點，是否存在某一時刻t,使P、O、Q在同一直線上？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
組卷：484引用：2難度：0.1
解析
25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P，Q為某個菱形相鄰的兩個頂點，且該菱形的兩條對角線分別與x軸，y軸垂直，則稱該菱形為點P，Q的“相關(guān)菱形”．圖1為點P，Q的“相關(guān)菱形”的一個示意圖．已知點A的坐標(biāo)為（1，4），點B的坐標(biāo)為（b,0）．
（1）若b=2，則R（1，-4），S（3，4），T（5，4）中能夠成為點A，B的“相關(guān)菱形”頂點的是
；
（2）若點A，B的“相關(guān)菱形”為正方形，求b的值；
（3）點C的坐標(biāo)為（4，4）．若在線段AC上存在點M，使點M，B的“相關(guān)菱形”為正方形，請直接寫出b的取值范圍．
組卷：106引用：2難度：0.3
解析