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2023-2024學(xué)年廣東省江門市棠下中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 16:0:1

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.直線l經(jīng)過兩點(4,-2),(-3,4),則l的斜率為( ?。?/div>
    組卷:205引用:9難度:0.9
  • 2.已知
    a
    =
    2
    ,-
    3
    ,
    1
    ,
    b
    =
    2
    0
    ,
    3
    ,
    c
    =
    0
    ,
    0
    ,
    2
    ,則
    a
    ?
    b
    +
    c
    =(  )
    組卷:127引用:3難度:0.8
  • 3.圓x2+y2=4與圓x2+y2-8x-6y+16=0的位置關(guān)系是( ?。?/div>
    組卷:39引用:3難度:0.8
  • 4.點M,N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中點,則MN和CD1所成角的大小為( ?。?/div>
    組卷:38引用:4難度:0.7
  • 5.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0),四點
    P
    1
    1
    ,
    3
    2
    ,
    P
    2
    0
    3
    ,
    P
    3
    -
    1
    ,
    10
    2
    ,
    P
    4
    1
    ,-
    10
    2
    中恰有三點在橢圓C上,則橢圓C的標準方程為( ?。?/div>
    組卷:427引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.已知M、N分別是四面體OABC的棱OA,BC的中點,點P在線MN上,且MP=2PN,設(shè)向量
    OA
    =
    a
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,則
    OP
    =( ?。?/div>
    組卷:662引用:17難度:0.7
  • 7.在三棱錐A-BCD中,AB=AC=AD=6,AB,AC,AD兩兩垂直,E為AB的中點,F(xiàn)為AD上更靠近點D的三等分點,O為△BCD的重心,則O到直線EF的距離為(  )
    組卷:114引用:4難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟.

  • 21.在直角坐標系中,橢圓
    M
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的焦點分別為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),經(jīng)過F2且垂直于x軸的直線交橢圓于A,B兩點,|AB|=3.
    (Ⅰ)求橢圓M的方程;
    (Ⅱ)已知點P(1,t)是橢圓M上位于x軸上方的定點,E,F(xiàn)是橢圓M上的兩個動點,直線PE與直線PF分別于x軸相交于G、H兩點,且∠PGH=∠PHG,求直線EF的斜率.
    組卷:344引用:3難度:0.3
  • 22.在直角坐標系xOy中,直線
    l
    x
    -
    3
    y
    -
    4
    =
    0
    交x軸于M,以O(shè)為圓心的圓與直線l相切.
    (1)求圓O的方程;
    (2)設(shè)點N(x0,y0)為直線y=-x+3上一動點,若在圓O上存在點P,使得∠ONP=45°,求x0的取值范圍.
    組卷:18引用:1難度:0.5
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