2022年四川省德陽市高考數學質檢試卷（文科）（二）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|1＜x≤4}，B={x|x＜0}，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．A?B	B．?RB={x|x＞0}
  C．?RA={x|x≤1或x＞4}	D．A∪B={x|1＜x＜4}
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復數z滿足zi-1=i,則z的共軛復數為（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：57引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知變量x,y滿足約束條件

  y ≤ 2

  x + y ≥ 4

  x - y ≤ 1

  ，則z=3x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．11

  C．8

  D．-1
  組卷：128引用：19難度：0.9

  解析

• 4．設雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的左、右焦點分別為F₁，F₂，若點P在雙曲線上，且|PF₁|=3，則|PF₂|=（　　）

  A．1或5

  B．1

  C．4

  D．5
  組卷：234引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知銳角三角形△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.且b=2asinB，則cosB+sinC的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0， 3 ]

  B．（1， 3 ]

  C．（ 3 2 ， 3 2 ）

  D．（ 1 2 ， 3 2 ）
  組卷：881引用：8難度：0.6

  解析

• 6．下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．“x=2”是“x2-4x+4=0”的充要條件

  B．若m∈R，則方程x2+x-m=0一定有實根是假命題

  C．在△ABC中，若“A＞B”則“sinA＞sinB”

  D．命題p：“?x0∈R，x02-2x0+4＞0”，則￢p：“?x∈R，x2-2x+4＜0”
  組卷：115引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，平面內有三個向量

  OA

  、

  OB

  、

  OC

  ，其中

  OA

  與

  OB

  的夾角為120°，

  OA

  與

  OC

  的夾角為30°，且

  |

  OA

  |

  =

  |

  OB

  |

  =

  1

  ，

  |

  OC

  |

  =

  3

  ，若

  OC

  =

  λ

  OA

  +

  μ

  OB

  ，則λ+μ=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1135引用：5難度：0.6

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請考生在22、23二題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做第一個題目計分，做答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數），以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C上的點到直線

  x

  +

  2

  y

  -

  2

  =

  0

  的距離的最大值；
  （2）設P，Q是曲線C上的兩點，若OP⊥OQ，求

  |

  OP

  |

  2

  +

  |

  OQ

  |

  2

  |

  OP

  |

  2

  ?

  |

  OQ

  |

  2

  的值．
  組卷：101引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已的函數f（x）=2|x|-|x-3|．
  （1）求函數f（x）≥-2的解集；
  （2）記函數f（x）的最小值為m,若實數a,b,c滿足a+b+c=m.證明：a²+2b²+c²≥

  18

  5

  ．
  組卷：36引用：3難度：0.5

  解析