2022-2023學年河南省鄭州市基石中學高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本題共12小題，每題5分，共60分）

• 1．設全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={5，4，3}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4，5}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：70引用：4難度：0.7

  解析

• 2．

  2

  +

  i

  2

  i

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 - i

  B． 1 - 1 2 i

  C． 1 2 + i

  D． 3 4 - 1 4 i
  組卷：90引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  9

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  7

  ，

  4

  ）

  ，則

  -

  2

  a

  +

  b

  =（　　）

  A．（-12，-2）

  B．（-12，2）

  C．（-11，-2）

  D．（-11，2）
  組卷：139引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列函數(shù)中為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=-x2

  B．y=2x

  C．y=|x|

  D．y=x3
  組卷：46引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知正四棱錐的高為3，底面邊長為

  2

  ，則該棱錐的體積為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 3 2

  C．2

  D． 2
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某科研單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從中抽取一個容量為36的樣本，則應抽取的老年人人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 7．焦點在x軸上的橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的焦距為4，則m的值等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．5

  C．5或3

  D．5或8
  組卷：103引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共6小題，17題10分，18-23每題12分，共70分）

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0），其焦點F到其準線的距離為2，過焦點F且傾斜角為45°的直線l交拋物線C于A、B兩點，
  （1）求拋物線C的方程及其焦點坐標；
  （2）求|AB|．
  組卷：186引用：5難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)g（x）=ax³-3x²+6，其中a＞0．
  （1）若函數(shù)g（x）在x=2處取得極值，求a的值；
  （2）若在區(qū)間[-1，1]上，g（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：27引用：3難度：0.5

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