2021-2022學(xué)年廣西梧州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知α=30°，則下列四個(gè)角中與角α終邊相同的是（　?。?/h2>

  A．390°

  B．210°

  C．150°

  D．330°
  組卷：282引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=-2+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：171引用：10難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）是在R上的周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，f（x）=2^x，則f（-9）=（　　）

  A．2

  B．-4

  C．-2

  D．4
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  =（x,4），

  b

  =（-4，2），若（2

  a

  +

  b

  ）∥

  a

  ，則實(shí)數(shù)x的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 5．計(jì)算

  1

  +

  tan

  7

  12

  π

  1

  -

  tan

  7

  12

  π

  =（　　）

  A． - 3 3

  B． 3 3

  C． - 3

  D． 3
  組卷：255引用：3難度：0.7

  解析

• 6．《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬；將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑．若三棱錐P-ABC為鱉臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（　?。?/h2>

  A．8π

  B．12π

  C．20π

  D．24π
  組卷：992引用：18難度：0.9

  解析

• 7．若x∈（0，π），則使不等式tanx＞-

  3

  成立的x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（ π 3 ， π 2 ）	B．（0， π 2 ）∪（ 2 π 3 ，π）
  C．（0， π 2 ）∪（ π 2 ， 2 π 3 ）	D．（0， 2 π 3 ）
  組卷：176引用：4難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=sinx（2cosx-sinx）+cos²x.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）若

  π

  4

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，且

  f

  （

  α

  ）

  =

  -

  5

  2

  13

  ，求sin2α的值．
  組卷：352引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的最小值為-2，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），且圖象上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為

  π

  2

  ．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）-k=0在

  [

  π

  6

  ，

  11

  π

  12

  ]

  上有且僅有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，求實(shí)數(shù)k的取值范圍，并求出x₁+x₂的值．
  組卷：432引用：3難度：0.5

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