2018-2019學年江蘇省無錫市江陰市南菁高中高三（上）周練數學試卷（理科）（9.22）

一、填空題：本大題共70分.

• 1．函數f（x）=

  1

  -

  2

  lo

  g

  6

  x

  的定義域為

  ．
  組卷：1314引用：59難度：0.7

  解析

• 2．函數f（x）=x³+ax在（1，2）處的切線方程為

  ．
  組卷：297引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9}，B=

  {

  x

  ∈

  R

  |

  x

  =

  4

  t

  +

  1

  t

  -

  6

  ，

  t

  ∈

  （

  0

  ，

  +

  ∞

  ）

  }

  ，則集合A∩B=

  ．
  組卷：2250引用：14難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=ln（x+1）-

  2

  x

  的零點所在的區(qū)間是（n,n+1），則正整數n=

  ．
  組卷：38難度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：148難度：0.9

  解析

二、解答題：本大題共90分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 15．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  1

  +

  2

  x

  +

  1

  +

  4

  x

  a

  ）

  +

  bx

  （

  a

  ,

  b

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）若a=1，且f（x）是偶函數，求b的值；
  （Ⅱ）若f（x）在（-∞，-1）上有意義，求實數a的取值范圍；
  （Ⅲ）若a=4，且A={x|f（x）=（b+1）（x+1）}=?，求實數b的取值范圍．
  組卷：218引用：4難度：0.3

  解析

• 16．設函數f（x）=lnx,g（x）=ax+

  a

  -

  1

  x

  -3（a∈R）．
  （1）當a=2時，解關于x的方程g（e^x）=0（其中e為自然對數的底數）；
  （2）求函數φ（x）=f（x）+g（x）的單調增區(qū)間；
  （3）當a=1時，記h（x）=f（x）?g（x），是否存在整數λ，使得關于x的不等式2λ≥h（x）有解？若存在，請求出λ的最小值；若不存在，請說明理由．（參考數據：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．
  組卷：556難度：0.5

  解析