2023-2024學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市清新區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列數(shù)中，無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．π

  B． 4

  C． 3 - 8

  D．3.1415926
  組卷：866引用：14難度：0.9

  解析

• 2．在圓的面積公式S=πR²中，變量是（　?。?/h2>

  A．S、π、R

  B．S、R

  C．π、R

  D．只有R
  組卷：492引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x2+2

  B．y=3x+1

  C．y=kx+b

  D． y = 3 x
  組卷：525引用：4難度：0.7

  解析

• 4．點(diǎn)A（-1，2）到x軸的距離是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：905引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，陰影部分的四邊形均為正方形，圖中的數(shù)據(jù)表示其面積，則正方形M的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．7

  C． 7

  D．5
  組卷：101引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4，BC⊥AC，垂足為C，且BC=1，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．- 17

  B． 17

  C．-4.2

  D．-4.5
  組卷：981引用：8難度：0.5

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• 7．兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系如圖所示，那么y隨x的增大而（　?。?/h2>

  A．增大	B．減小
  C．不變	D．有時(shí)增大有時(shí)減小
  組卷：162引用：4難度：0.9

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三．解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．已知，正六邊形ABCDEF，邊長(zhǎng)為6，G點(diǎn)以每秒為1的速度從A→B→C→D→E上運(yùn)動(dòng)，不與E點(diǎn)重合，同時(shí)，點(diǎn)H以同樣的速度從B→C→D→E→F上運(yùn)動(dòng)，不與F點(diǎn)重合，連接GF、AH交于點(diǎn)I；
  （1）求∠E的度數(shù)．
  （2）如圖1，IJ是∠FIH的角平分線，過F點(diǎn)作IJ的垂線，垂足為J，當(dāng)FI是∠AFJ的角平分線時(shí)，求證AI=IJ．
  （3）如圖2，過B點(diǎn)作FG的平行線，交直線AH于點(diǎn)L，當(dāng)G在運(yùn)動(dòng)的過程中，寫出FI、AL、AI之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
  
  組卷：92引用：3難度：0.5

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• 23．學(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運(yùn)用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為等面積法．
  
  （1）【學(xué)有所用】如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，其一腰上的高BD為h,M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，M到腰AB、AC的距離ME、MF分別為h₁、h₂，小明發(fā)現(xiàn)，通過連接AM，將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為△ABM和△ACM的面積之和，建立等量關(guān)系，便可證明h₁+h₂=h,請(qǐng)你結(jié)合圖形來證明：h₁+h₂=h；
  （2）【嘗試提升】如圖2，在△ABC中，∠A=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，使BD=CD，過BC上一點(diǎn)P，作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，作PF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，已知AB=6

  2

  ，BC=6

  3

  ，求PE+PF的長(zhǎng)．
  （3）【拓展遷移】如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l₁：y=-

  5

  12

  x-5，l₂：y=5x-5，若l₂上的一點(diǎn)M到l₁的距離是2，求

  BM

  CM

  的值．
  組卷：843引用：4難度：0.4

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