2020-2021學(xué)年河北省滄州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/1/7 22:0:3
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知
，AC=（-1，2），則AB=（3，0）=（ ?。?/h2>BC組卷：8引用：1難度：0.8 -
2．已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部為1，虛部為-2，則
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>1z組卷：4引用：1難度：0.8 -
3．某學(xué)校根據(jù)學(xué)生對課堂改革的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的共有2000人，調(diào)查結(jié)果如下表：
學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)為了解學(xué)生更具體的想法，打算從中抽選出40人進(jìn)行更詳細(xì)的調(diào)查，若采用分層抽樣，則在喜歡和不太喜歡的人中應(yīng)抽取的人數(shù)分別為（ ?。?/h2>喜愛程度 很喜歡 喜歡 一般 不太喜歡 人數(shù)/人 500 900 450 150 組卷：5引用：1難度：0.8 -
4．已知a,b為不同的兩條直線，α，β為不同的兩個(gè)平面，則a∥b的一個(gè)充分條件是（ ）
組卷：15引用：4難度：0.7 -
5．等腰梯形ABCD中，
=2AB，則向量DC在向量AD上的投影向量為（ ）AB組卷：29引用：1難度：0.8 -
6．洛書古稱龜書，傳說有神魚出于洛水，其甲殼上有此圖案，由表示1-9的圈點(diǎn)組成，數(shù)字結(jié)構(gòu)是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆陽數(shù)，四隅黑點(diǎn)為陰數(shù)，即九宮圖，如圖，在5個(gè)陽數(shù)中隨機(jī)選取3個(gè)，則3個(gè)數(shù)的和為15的概率為（ ）組卷：5引用：1難度：0.9 -
7．在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=90°，以AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的幾何體的表面積為9π，則AC的長為（ ?。?/h2>
組卷：5引用：2難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．2020年是我國全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的收官之年，某偏遠(yuǎn)縣政府為了幫助當(dāng)?shù)剞r(nóng)民實(shí)現(xiàn)脫貧致富，大力發(fā)展種植產(chǎn)業(yè)．根據(jù)當(dāng)?shù)赝寥狼闆r，挑選了兩種農(nóng)作物A，B，鼓勵(lì)每戶選擇其中一種種植．為了解當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶對兩種農(nóng)作物的選擇種植情況，從該縣的甲村和乙村分別抽取了500戶進(jìn)行問卷調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下：
所有農(nóng)戶對選擇種植農(nóng)作物A，B相互獨(dú)立．村莊
農(nóng)作物甲村 乙村 A 250 150 B 250 350
（1）分別估計(jì)甲、乙兩村選擇種植農(nóng)作物A的概率；
（2）以樣本頻率為概率，從甲、乙兩村各隨機(jī)抽取2戶，求至少有2戶選擇種植農(nóng)作物B的概率；
（3）經(jīng)調(diào)研，農(nóng)作物A的畝產(chǎn)量為800斤，900斤，1000斤的概率分別為，15，25，甲、乙兩村各有一農(nóng)戶種植了一畝農(nóng)作物A，求這兩個(gè)農(nóng)戶中，甲村農(nóng)戶種植農(nóng)作物A的畝產(chǎn)量高于乙村的概率．25組卷：20引用：1難度：0.7 -
22．如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，底面ABCD為矩形，且平面PAD⊥平面ABCD，M，N分別為AB，AD的中點(diǎn)，二面角D-PN-C的正切值為2．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）證明：DM⊥PC；
（3）求直線PM與平面PNC所成角的正弦值．組卷：355引用：9難度：0.5