2022-2023學(xué)年四川省涼山州高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤3}，B={x|1＜x＜5}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x≤-2或x＞3}

  B．{x|x≤-2或x≥5}

  C．{x|-2＜x＜5}

  D．{x|1＜x≤3}
  組卷：120引用：2難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)（1-i）²的虛部為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  組卷：23引用：8難度：0.9

  解析

• 3．某學(xué)校數(shù)學(xué)教研組舉辦了數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽（滿分100分），其中高一、高二、高三年級(jí)參賽選手的人數(shù)分別為1000，800，600．現(xiàn)用分層抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)中抽取樣本，經(jīng)計(jì)算可得高二、高三年級(jí)參賽選手成績(jī)的樣本平均數(shù)分別為76，82，全校參賽選手成績(jī)的樣本平均數(shù)為75，則高一年級(jí)參賽選手成績(jī)的樣本平均數(shù)為（　?。?/h2>

  A．69

  B．70

  C．73

  D．79
  組卷：28引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線方程為x+y=0，則雙曲線C的離心率為（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 3

  D． 5
  組卷：150引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，則異面直線D₁C與EF所成角的大小為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：69引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  7

  5

  ，

  b

  =

  2

  2

  5

  ，

  c

  =

  ln

  2

  ，則（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 7．將函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的可能取值為（　?。?/h2>

  A． - π 6

  B． π 6

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，點(diǎn)A（2，1）在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．
  組卷：136引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  2

  ）

  e

  x

  -

  a

  2

  （

  x

  2

  -

  2

  x

  ）

  ．
  （1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
  （2）若f（x）存在極大值點(diǎn)x₀，且f（x₀）＜0，求a的取值范圍．
  組卷：41引用：3難度：0.6

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