2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．關(guān)于樣本相關(guān)系數(shù)r,下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：164引用：4難度：0.7 -
2．已知X～B（4，
），則E（3X-2）=（ ）12組卷：113引用：5難度：0.7 -
3．甲、乙兩位同學(xué)從5本不同的課外讀物中各自選讀1本，則這兩人選讀的讀物不同的選法有（ ?。?/h2>
組卷：29引用：3難度：0.9 -
4．已知a＞b＞0，c＞0，則（ ）
組卷：323引用：4難度：0.7 -
5．已知函數(shù)f（x）=-f′（1）x-4lnx,則（ ?。?/h2>
組卷：37引用：4難度：0.5 -
6．
展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（ ?。?/h2>（x2+1x2-2）6組卷：48引用：3難度：0.7 -
7．已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)y=xf′（x）-1的圖象大致如圖所示，則f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：32引用：4難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)是由中共中央宣傳部主管，以深入學(xué)習(xí)宣傳新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為主要內(nèi)容，建立縱向到底、橫向到邊的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)．“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)提供權(quán)威、準(zhǔn)確、詳盡、豐富的學(xué)習(xí)資源，通過(guò)組織管理和積分獎(jiǎng)勵(lì)等方法，實(shí)現(xiàn)“有組織、有管理、有指導(dǎo)、有服務(wù)”的學(xué)習(xí)．某校團(tuán)委組織全體教職工參加“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從全校教職工中隨機(jī)抽取100人，對(duì)他們的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分成5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）現(xiàn)從這100人中隨機(jī)抽取2人，記其中得分不低于90分的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．
（2）由頻率分布直方圖，可以認(rèn)為該地參加競(jìng)賽人員的分?jǐn)?shù)Y服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ2近似為樣本方差．經(jīng)計(jì)算知樣本分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，樣本分?jǐn)?shù)的方差s2=135．已知該校教職工共有1000人，估計(jì)該校這次競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不低于87.61分的教職工人數(shù)．Y=76
參考公式：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ≤Z≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤Z≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤Z≤μ+3σ）≈0.9973．
參考數(shù)據(jù)：．15≈3.87組卷：17引用：3難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=（2x-2）ex-ax2+2a2．
（1）若a=1，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若0＜a＜1，證明：f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)x0，且．ax0＜32組卷：27引用：6難度：0.5