2021-2022學(xué)年福建省福州十八中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  +

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x＜2

  C．x≠-2

  D．x≠2
  組卷：35引用：1難度：0.9

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• 2．在菱形ABCD中，與AC互相垂直的線段是（　　）

  A．BC

  B．BA

  C．BD

  D．CD
  組卷：202引用：8難度：0.5

  解析

• 3．把拋物線y=-x²向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=-（x-1）2-2	B．y=-（x-1）2+2
  C．y=-（x+1）2-2	D．y=-（x+1）2+2
  組卷：61引用：3難度：0.7

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• 4．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，班上同學(xué)在議論考試成績，小明說：“我們班成績82分的同學(xué)最多”，這個(gè)結(jié)論反映出的統(tǒng)計(jì)量是（　　）

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 5．若關(guān)于x的方程（x+5）²=m-1有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m≥1

  C．m＞1

  D．m≠1
  組卷：1593引用：9難度：0.7

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• 6．大約在兩千四五百年前，如圖1墨子和他的學(xué)生做了世界上第一個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖2所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為10cm,像距為15cm,蠟燭火焰倒立的像的高度是6cm,則蠟燭火焰的高度是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．9cm
  組卷：169引用：11難度：0.5

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• 7．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于A（m,4），則不等式2x＜ax+4的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＞4

  C．x＜2

  D．x＜4
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 8．學(xué)習(xí)了正方形之后，王老師提出問題：要判斷一個(gè)四邊形是正方形，有哪些思路？
  甲同學(xué)說：先判定四邊形是菱形，再確定這個(gè)菱形對(duì)角線互相垂直；
  乙同學(xué)說：先判定四邊形是矩形，再確定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；
  丙同學(xué)說：判定四邊形的對(duì)角線相等，并且互相垂直平分；
  丁同學(xué)說：先判定四邊形是平行四邊形，再確定這個(gè)平行四邊形有一個(gè)角是直角并且有一組鄰邊相等．
  上述四名同學(xué)的說法中，正確的是（　　）

  A．甲、乙	B．甲、丙
  C．乙、丙、丁	D．甲、乙、丙、丁
  組卷：98引用：2難度：0.6

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三、解答題：（本大題共9小題，共86分）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，以DE為邊作矩形DEGF，其中GF經(jīng)過點(diǎn)A，連接AE．
  （1）如圖1，若AE=AD，求證：AG=AF；
  （2）連接BG．
  ①如圖2，若BG=AG，CE=1，AF=2，求AD的長；
  ②如圖3，若AB=AD，BG=BE，直接寫出

  AF

  AG

  的值為

  ．
  
  組卷：1473引用：6難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=ax²+（a+1）x+1．
  （1）求證：該拋物線與x軸總有交點(diǎn)；
  （2）若拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），且AB=5，對(duì)于該拋物線上的任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），當(dāng) x₁＜x₂＜-1 時(shí)，總有y₁＜y₂．
  ①求該拋物線的函數(shù)解析式；
  ②若直線y=kx-4k-1與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)（P，Q都不與A，B重合），直線AP，AQ分別與y軸交于點(diǎn)M，N，設(shè)M，N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為m,n,求證：mn為定值．
  組卷：71引用：1難度：0.2

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