2019-2020學(xué)年黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若集合A={2，3，4}，B={x|1+x＞3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{4}

  B．{2}

  C．{3，4}

  D．{2，3}
  組卷：42引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，-1）

  B．（0，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，0）
  組卷：100引用：6難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈[0，+∞），e^x≥1+sinx”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈[0，+∞），ex＜1+sinx	B．?x?[0，+∞），ex≥1+sinx
  C．?x∈[0，+∞），ex＜1+sinx	D．?x?[0，+∞），ex＜1+sinx
  組卷：168引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若a=log₂3，b=log₄8，c=log₅8，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：365引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為e,若e=

  3

  a

  -

  b

  a

  ，則該雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．2x±3y=0

  B．3x±2y=0

  C．4x±3y=0

  D．3x±4y=0
  組卷：88引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知圓x²+y²-2x+2y+a=0截直線x+y-4=0所得弦的長(zhǎng)度小于6，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ 2 - 17 ， 2 + 17 ）	B． （ 2 - 17 ， 2 ）
  C．（-15，+∞）	D．（-15，-6）
  組卷：27引用：9難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=

  lo

  g

  2

  x

  8

  x

  2

  -

  4

  +1的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：4難度：0.7

  解析

請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  ，（θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ-sinθ）=1．
  （1）求C和l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線l與y軸交于點(diǎn)M，且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|

  1

  |

  MA

  |

  -

  1

  |

  MB

  |

  |的值．
  組卷：252引用：8難度：0.8

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2a|+|x-a|．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥4-|x+2|的解集；
  （Ⅱ）設(shè)a＞0，b＞0，且f（x）的最小值是t.若t+3b=3，求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：103引用：5難度：0.5

  解析