2022-2023學(xué)年山東省日照實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（一）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x（x-2）≤0}，B={x|0＜x≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x≤1}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．?
  組卷：77引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=|1+i|，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． - 2 i

  B． - 2

  C． - 2 2 i

  D． - 2 2
  組卷：38引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)

  P

  （

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 2 2 3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D． - 2 2 3
  組卷：324引用：10難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  ln

  （

  x

  +

  x

  2

  +

  1

  ）

  ?

  cos

  2

  x

  的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：276引用：7難度：0.8

  解析

• 5．冬殘奧會(huì)閉幕式上，中國(guó)式浪漫再現(xiàn)，天干地支時(shí)辰鐘表盤再現(xiàn)，由定音鼓構(gòu)成的“表盤”形象上，60名殘健共融表演者用行為模擬“指針”每圈60個(gè)時(shí)間刻度的行進(jìn)軌跡．若以圖中12點(diǎn)與圓心連線為始邊，某時(shí)刻指向第1，21，41名殘健共融表演者的“指針”為終邊的角分別記為α，β，γ，則cosα+cosβ+cosγ的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．cosα
  組卷：64引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知a=

  e

  -

  2021

  2022

  ，b=

  1

  2022

  ，c=

  ln

  2023

  2022

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：167引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x₁，x₂∈[0，1]，且x₁≠x₂時(shí)，

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0，則當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，不等式xf（x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．[-1，0）∪（0，1]	B．[-3，-2）∪（0，1]
  C．（-2，-1）∪（0，1]	D．（-2，0）∪（0，1]
  組卷：225引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，為方便市民游覽市民中心附近的“網(wǎng)紅橋”，現(xiàn)準(zhǔn)備在河岸一側(cè)建造一個(gè)觀景臺(tái)P，已知射線AB，AC為兩邊夾角為120°的公路（長(zhǎng)度均超過3千米），在兩條公路AB，AC上分別設(shè)立游客上下點(diǎn)M，N，從觀景臺(tái)P到M，N建造兩條觀光線路PM，PN，測(cè)得AM=

  3

  千米，AN=

  3

  千米．
  （1）求線段MN的長(zhǎng)度；
  （2）若∠MPN=60°，求兩條觀光線路PM與PN所圍成△PMN的面積的最大值．
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 22．已知f（x）=4x-alnx-

  1

  2

  x

  2

  -2有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）證明：f（x₁）+f（x₂）＜6-lna.
  組卷：106引用：5難度：0.4

  解析