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2023年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學二模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)i為虛數(shù)單位,i(1-z)=1,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:142引用:4難度:0.7
  • 2.若集合
    M
    =
    {
    x
    |
    x
    1
    }
    ,
    N
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    ln
    3
    2
    -
    x
    }
    ,則M∩N=(  )

    組卷:86引用:2難度:0.8
  • 3.已知ABCD是平行四邊形,
    AE
    =
    2
    EB
    ,若
    EC
    =
    λ
    AB
    +
    μ
    AD
    ,則λ+μ=( ?。?/h2>

    組卷:159引用:4難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.韶州大橋是一座獨塔雙索面鋼砼混合梁斜拉橋,具有樁深,塔高、梁重、跨大的特點,它打通了曲江區(qū)、湞江區(qū)、武江區(qū)交通道路的瓶頸,成為連接曲江區(qū)與芙蓉新城的重要交通橋梁,大橋承擔著實現(xiàn)韶關(guān)“三區(qū)融合”的重要使命,韶州大橋的橋塔外形近似橢圓,若橋塔所在平面截橋面為線段AB,且AB過橢圓的下焦點,AB=44米,橋塔最高點P距橋面110米,則此橢圓的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:57引用:2難度:0.5
  • 5.已知四棱臺ABCD-A1B1C1D1的下底面為矩形,AB=2A1B1,高為3,且該棱臺的體積為63,則該棱臺上底面A1B1C1D1的周長的最小值是(  )

    組卷:76引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.函數(shù)
    f
    x
    =
    A
    sin
    ωx
    +
    φ
    A
    0
    ω
    0
    ,
    |
    φ
    |
    π
    2
    的部分圖象如圖所示,將函數(shù)f(x)圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?div id="e5odcl7" class="MathJye" mathtag="math">
    ω
    2

    (縱坐標不變),再向左平移
    π
    12
    個單位得到y(tǒng)=g(x)的圖象,則下列說法不正確的是( ?。?/h2>
組卷:132引用:2難度:0.6
  • 7.已知方程x+5+lnx=0和x+5+ex=0的解分別是α和β,則函數(shù)f(x)=(x+α)(x+β)的單調(diào)遞減區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:57引用:3難度:0.6
  • 四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

    • 21.已知雙曲線C:
      x
      2
      a
      2
      -
      y
      2
      b
      2
      =
      1
      b
      0
      的左右焦點為F1,F(xiàn)2,經(jīng)過F的圓O(O為坐標原點)交雙曲線C的左支于M,N,且△OMN為正三角形.
      (1)求雙曲線C的標準方程及漸近線方程;
      (2)若點P為雙曲線C右支上一點,射線PF1,PF2分別交雙曲線C于點A,B,試探究
      |
      P
      F
      1
      |
      |
      A
      F
      1
      |
      -
      |
      P
      F
      2
      |
      |
      B
      F
      2
      |
      是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

      組卷:81引用:2難度:0.5
    • 22.已知f(x)=sinx,g(x)=x-m,m∈R.
      (1)求曲線y=f(x)在點
      π
      3
      ,
      3
      2
      處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積;
      (2)若h(x)=f(x)?g(x),
      x
      -
      π
      2
      +
      ,設(shè)x1,x2,x3,…,xn(其中xn<xn+1,n∈N*)為h(x)的極值點,若h(x1)+h(x2)=0,求m的值.

      組卷:39引用:2難度:0.6
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