2022-2023學(xué)年福建省莆田市城廂區(qū)擢英中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，每題4分。共10小題，共40分）

• 1．下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x-5

  B．y=ax2+bx+c

  C．h= t 2 2

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：1501引用：13難度：0.7

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• 2．將拋物線y=2x²+2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+3）2+4	B．y=2（x+3）2
  C．y=2（x-3）2+4	D．y=2（x-3）2
  組卷：1115引用：7難度：0.8

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• 3．根據(jù)下表中二次函數(shù)y=ax²+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（　?。?br />

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  y=ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.06

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  組卷：416引用：8難度：0.7

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• 4．如圖，二次函數(shù)y=ax²-2ax+1（a＜0）的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)O1

  B．點(diǎn)O2

  C．點(diǎn)O3

  D．點(diǎn)O4
  組卷：681引用：10難度：0.6

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• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，若AC=6，則EC=（　?。?/h2>

  A． 6 5

  B． 12 5

  C． 18 5

  D． 24 5
  組卷：3705引用：21難度：0.5

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• 6．拋物線y=2x²-4x+c經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（-4，y₁），（-2，y₂），（

  1

  2

  ，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y2＞y3＞y1

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：2497引用：15難度：0.6

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• 7．大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用．如圖是小明同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為3cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為（　?。?/h2>

  A．0.6cm2

  B．1.8cm2

  C．5.4cm2

  D．3.6cm2
  組卷：791引用：8難度：0.8

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• 8．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，矩形PQNM的四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形的四邊上，AP=AQ=CM=CN，則矩形PMNQ的最大面積為（　　）

  A．6 3

  B．7 3

  C．8 3

  D．9 3
  組卷：610引用：4難度：0.5

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=CD，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BO并延長(zhǎng)交邊CD或邊AD于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)點(diǎn)E在CD上，
  ①求證：△DAC∽△OBC；
  ②若BE⊥CD，求

  AD

  BC

  的值；
  （2）若DE=2，OE=3，求CD的長(zhǎng)．
  組卷：3959引用：7難度：0.4

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• 25．已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3）和點(diǎn)B（3，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，-

  3

  4

  ），過(guò)點(diǎn)D（0，-

  5

  4

  ）作x軸的平行線l,設(shè)拋物線上的任意一點(diǎn)P到直線l的距離為d,求證：PC=d；
  （3）點(diǎn)E在y軸上（點(diǎn)E位于點(diǎn)A下方），點(diǎn)M，N在拋物線上（點(diǎn)M，N均不同于點(diǎn)A，點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)），直線EM，EN與拋物線均有唯一公共點(diǎn)，直線MN交y軸于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)A為線段EF的中點(diǎn)．
  組卷：547引用：5難度：0.3

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