2023年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={1，3，

  m

  }，B={1，m}，A∪B=A，則m的值為（　?。?/div>

  A．0或 3

  B．0或3

  C．1或 3

  D．1或3
  組卷：14768引用：111難度：0.9

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  5

  i

  1

  -

  2

  i

  （i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：125引用：8難度：0.8

  解析
• 3．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　?。?/div>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3966引用：105難度：0.9

  解析
• 4．拋物線y=4x²上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A． 17 16

  B． 15 16

  C． 7 8

  D．0
  組卷：733引用：65難度：0.9

  解析
• 5．已知

  sinα

  =

  5

  5

  ，α為鈍角，

  tan

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  1

  3

  ，則tanβ=（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：612引用：9難度：0.7

  解析
• 6．已知直線m,l,平面α，β，且m⊥α，l?β，給出下列命題：①若α∥β，則m⊥l；  ②若α⊥β，則m∥l；  ③若m⊥l,則α⊥β；   ④若m∥l,則α⊥β．其中正確的命題的是（　?。?/div>

  A．①④

  B．③④

  C．①②

  D．①③
  組卷：72引用：8難度：0.7

  解析
• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  xcosx

  e

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：238引用：9難度：0.7

  解析

（二）選考題（共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分）

• 22．設(shè)A為橢圓C₁：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  24

  =

  1

  上任意一點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²-10ρcosθ+24=0，B為C₂上任意一點(diǎn)．
  （Ⅰ）寫出C₁參數(shù)方程和C₂普通方程；
  （Ⅱ）求|AB|最大值和最小值．
  組卷：205引用：6難度：0.6

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【選修4—5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+a,g（x）=|x+4|，其中a∈R．
  （Ⅰ）解不等式f（x）＜g（x）+a；
  （Ⅱ）任意x∈R，f（x）+g（x）＞a²恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：90引用：10難度：0.5

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