2022-2023學(xué)年福建省泉州市晉江市金井小片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．在實(shí)數(shù)：3.14159，

  3

  125

  ，1.1010010001…（小數(shù)點(diǎn)右邊每?jī)蓚€(gè)1之間就多1個(gè)0），

  4

  .

  ?

  2

  ?

  1

  ，π，

  22

  7

  中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．（x2）3=x5	B．（-3x3）2=9x9
  C．x6÷x2=x3	D．-x2?x=-x3
  組卷：273引用：9難度：0.7

  解析

• 3．若6^x=3，6^y=4，則6^x-2y的值為（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 3 16

  C．-13

  D．-5
  組卷：1915引用：9難度：0.7

  解析

• 4．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）	D．x2-x-6=（x+2）（x-3）
  組卷：1076引用：44難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)銳角的和一定是鈍角

  B．兩點(diǎn)之間線段最短

  C．不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等

  D．帶根號(hào)的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)
  組卷：9引用：2難度：0.8

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• 6．如果多項(xiàng)式4x²-（a-1）x+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是（　　）

  A．±6

  B．7或-5

  C．13或-11

  D．±12
  組卷：934引用：4難度：0.5

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• 7．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?br />①8的立方根是2；
  ②

  81

  的平方根是±3；
  ③4的算術(shù)平方根是±2；
  ④立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-1．

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②④
  組卷：658引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，點(diǎn)F，E在AC上，AD=CB，∠D=∠B．添加一個(gè)條件，不一定能證明△ADE≌△CBF的是（　?。?/h2>

  A．AD∥BC

  B．DE∥FB

  C．DE=BF

  D．AE=CF
  組卷：788引用：11難度：0.7

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三.解答題

• 24．【閱讀材料】配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決一些問(wèn)題．
  我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?=2²+1²，所以5是“完美數(shù)”．
  【解決問(wèn)題】
  （1）數(shù)61

  “完美數(shù)”（填“是”或“不是”）；
  【探究問(wèn)題】
  （2）已知x²+2y²-4x+4y+6=0，則x+y=

  ；
  （3）已知S=5x²+y²+2xy+12x+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的k值，并說(shuō)明理由．
  【拓展結(jié)論】
  （4）已知x、y滿足-x²+

  2

  3

  x-y+1=0，求7x-3y的最小值．
  組卷：335引用：3難度：0.5

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• 25．【探索發(fā)現(xiàn)】
  如圖1，已知在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD與BE相交于F．
  （1）試判斷線段AF與BC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （2）若∠ABC=67.5°，試猜想線段AF與BD有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖2，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，已知∠BAC=45°，∠C=22.5°，AD=2，求△ABC的面積．
  組卷：103引用：2難度：0.3

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