2023-2024學(xué)年安徽省六安市七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題4分，共40分）

• 1．中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果盈利90元記作+90元，那么虧本60元記作（　?。?/h2>

  A．-60元

  B．-70元

  C．+60元

  D．+70元
  組卷：518引用：11難度：0.5

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• 2．華為最新款手機(jī)芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進(jìn)行100億次運(yùn)算．?dāng)?shù)據(jù)100億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.1×1011

  B．1×1011

  C．1×1010

  D．10×109
  組卷：101引用：5難度：0.5

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2ab-ab=ab	B．2ab+ab=2a2b2
  C．4a3b2-2a=2a2b	D．-2ab2-a2b=-3a2b2
  組卷：1842引用：20難度：0.9

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• 4．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)x和y,x☆y=a²x+ay+1（a為常數(shù)），如：2☆3=a²?2+a?3+1=2a²+3a+1．若1☆2=3，則3☆6的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．13
  組卷：1448引用：10難度：0.7

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• 5．在代數(shù)式x²+5，-1，x²-3x+2，π，

  5

  x

  ，

  x

  2

  +

  5

  x

  +

  1

  中，整式有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：854引用：10難度：0.7

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• 6．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＜0

  B．a(chǎn)+b＞0

  C．a(chǎn)-b=0

  D．a(chǎn)-b＞0
  組卷：297引用：35難度：0.6

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• 7．若x=2是關(guān)于x的一元一次方程mx-n=3的解，則2-6m+3n的值是（　　）

  A．11

  B．-11

  C．-7

  D．7
  組卷：1630引用：11難度：0.7

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三、解答題（60分*）

• 21．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．
  （1）用含字母a,b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；
  （2）當(dāng)a=6，b=5時(shí)，求矩形中空白部分的面積．
  組卷：419引用：4難度：0.6

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• 22．1+2+3+…+100=？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=

  1

  2

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  ，其中n是正整數(shù)．
  現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
  觀察下面三個(gè)特殊的等式
  1×2=

  1

  3

  （1×2×3-0×1×2）
  2×3=

  1

  3

  （2×3×4-1×2×3）
  3×4=

  1

  3

  （3×4×5-2×3×4）
  將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  ×

  3×4×5=20
  讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：
  （1）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
  ①1×2+2×3+3×4+…10×11=

   

  
  ②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=

   

  
  （2）探究并計(jì)算：
  1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=

   

  
  （3）請(qǐng)利用（2）的探究結(jié)果，直接寫(xiě)出下式的計(jì)算結(jié)果：
  1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=

   

  ．
  組卷：3518引用：6難度：0.5

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