2021-2022學(xué)年河北省唐山市遷西縣職高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．若2+ai=b-i,其中a,b∈R，i是虛數(shù)單位，則 a²+b²=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C． 5 2

  D．5
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=1+i,則下列說(shuō)法中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)（　?。?br />①|(zhì)z|=

  2

  ；
  ②

  z

  =1-i；
  ③z虛部為i；
  ④z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（2，m），若

  a

  ∥（

  a

  +

  2

  b

  ），則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若|

  a

  |=

  2

  ，|

  b

  |=2且（

  a

  -

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 12 π
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知在△ABC中，sinB=2sin AcosC，則△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

• 6．棱長(zhǎng)為2的正四面體的表面積是（　?。?/h2>

  A． 3

  B．4

  C．4 3

  D．16
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 7．某種藥物呈膠囊形狀，該膠囊中間部分為圓柱，左右兩端均為半徑為1的半球．已知該膠囊的表面積為10π，則它的體積為（　　）

  A． 35 6 π

  B． 10 3 π

  C． 13 3 π

  D． 16 3 π
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知三角形ABC的三個(gè)角為A，B，C，對(duì)邊分別為a,b,c,其面積為S_△ABC=

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  4

  ，則角C為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 6

  D． 2 π 3
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共4小題，共40分）

• 25．復(fù)數(shù)z=（m²+3m-4）+（m²-10m+9）i（m∈R）．
  （1）當(dāng)m=0時(shí)，求復(fù)數(shù)z的模；
  （2）當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；
  （3）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍．
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 26．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知

  3

  acosB=bsinA．
  （1）求角B的大小；
  （2）若△ABC的面積S=

  3

  4

  b²，求

  a

  c

  的值．
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析