2023-2024學(xué)年北京市朝陽外國語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8題，共24分，每小題3分）

• 1．如圖，在平面內(nèi)將三角形標(biāo)志繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案（　?。?ZZ04

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：489引用：6難度：0.5

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• 2．若點(diǎn)M（1，2）、N（5，2）在拋物線y=（x-h）²+k上，則h的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：126引用：3難度：0.6

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．0
  組卷：2354引用：79難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，則∠AOD等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  組卷：69引用：2難度：0.5

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• 5．南宋著名數(shù)學(xué)家楊輝所著的《楊輝算法》中記載：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長闊各幾何？”意思是“一塊矩形田地的面積是864平方步，只知道它的長與寬的和是60步，問它的長和寬各是多少步？”設(shè)矩形田地的長為x步，根據(jù)題意可以列方程為（　　）

  A．x（x+30）=864	B．x（x+60）=864
  C．x2-60x+864=0	D．x2-60x-864=0
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=

  2

  x

  （x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)y=

  3

  x

  （x＞0）的圖象上，且AB∥x軸，BC⊥x軸于點(diǎn)C，則四邊形ABCO的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2144引用：12難度：0.6

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• 7．已知二次函數(shù)y=mx²-2mx（m為常數(shù)），當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為-2，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-2或 2 3

  B．-2或 3 2

  C．2或- 2 3

  D．2或- 3 2
  組卷：204引用：3難度：0.5

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• 8．將二次函數(shù)y=-x²+2x+3的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示．當(dāng)直線y=x+b與新函數(shù)的圖象恰有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的值為（　?。?/h2>

  A． - 21 4 或-3

  B． - 13 4 或-3

  C． 21 4 或-3

  D． 13 4 或-3
  組卷：4392引用：31難度：0.4

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三、解答題（共8大題，共計(jì)52分，其中17題8分、18題7分、19-23每小題8分、24題7分）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x₀，m），B（x₀+4，n）在拋物線y=x²-2bx+1上．
  （1）當(dāng)b=5，x₀=3時(shí)，比較m與n的大小，并說明理由；
  （2）若對(duì)于3≤x₀≤4，都有m＜n＜1，求b的取值范圍．
  組卷：1826引用：4難度：0.5

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，8）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)α=30°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在AC的延長線上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)D落在線段OC上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．
  
  組卷：2800引用：14難度：0.3

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