2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市榆樹市八號(hào)鎮(zhèn)中學(xué)等校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（每題3分，共24分）

• 1．已知一元二次方程x²+kx+2=0有一個(gè)根為-1，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-1
  組卷：22引用：5難度：0.6

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• 2．下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形是相似圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：202引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 15

  C． 20

  D． 0 . 4
  組卷：150引用：8難度：0.7

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• 4．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-1=0

  B．x2+3=0

  C．x-a 2 x =1

  D．y=2x
  組卷：27引用：2難度：0.9

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• 5．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的十字路口，遇見紅燈

  B．從一副撲克中任意抽出一張是黑桃

  C．在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊

  D．明天一定下雨
  組卷：419引用：10難度：0.8

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• 6．如圖，學(xué)校課外生物小組試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)40米、寬34米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為960平方米．則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（　?。?/h2>

  A．（40-2x）（34-x）=960

  B．40×34-40x-34x+2x2=960

  C．（40-x）（34-2x）=960

  D．40×34-40x-2×34x=960
  組卷：989引用：16難度：0.7

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，作PB⊥y軸于點(diǎn)B．若四邊形PBOA的面積為6，則k的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．6

  D．-6
  組卷：539引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，在?ABCD中，E為邊AB上一點(diǎn)，連結(jié)DE、AC交于點(diǎn)F．若

  AF

  CF

  =

  1

  4

  ，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A． AE CD = 1 4

  B．△AEF與△CDF的周長(zhǎng)比為1：4

  C．△AEF與△CDF的面積比為1：4

  D．△ADF與△CDF的面積比為1：4
  組卷：536引用：7難度：0.6

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三、解答題（共78分）

• 25．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E為ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BF，連接EF、AE、CF，EF與CB交于點(diǎn)G．
  （1）求證：AE=CF；
  （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大?。?/h2>
  組卷：462引用：4難度：0.3

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• 26．在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=-x²+（k-1）x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且S_△OAB=6．
  （1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）求此二次函數(shù)的解析式；
  （3）如果點(diǎn)P在x軸上，且△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：380引用：33難度：0.1

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