2013年中級奧數(shù)教程9：分解質(zhì)因數(shù)

一、解答題（共32小題，滿分0分）

• 1．有四個學生，他們的年齡恰好是一個比一個大1歲，而他們的年齡乘積是5040，那么，他們的年齡各是多少？
  組卷：119引用：2難度：0.9

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• 2．求100以內(nèi)有6個約數(shù)的數(shù)有哪些？
  組卷：64引用：1難度：0.7

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• 3．下面的算式中，不同字母代表不同的數(shù)字，求算式

  abc

  ×d=1995．
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 4．將下列八個數(shù)：15，18，21，22，42，44，50，60
  分為個數(shù)相等的兩組，使這兩組數(shù)的乘積相等，應怎樣分法？
  組卷：34引用：1難度：0.9

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• 5．A=61×62×63×…×86×87×88．問A能否被6188整除？
  組卷：22引用：2難度：0.9

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• 6．小明家的電話號碼是七位數(shù)，它恰好是幾個連續(xù)質(zhì)數(shù)的乘積，這個積的末四位數(shù)是前三位數(shù)的10倍，請問小明家的電話號碼是多少？
  組卷：52引用：1難度：0.9

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• 7．有一個自然數(shù)，它的個位數(shù)是零，它共有8個約數(shù)，這個數(shù)最小是多少？
  組卷：56引用：2難度：0.5

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• 8．把下列各數(shù)寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，并指出他們分別有多少各兩位數(shù)的約數(shù)
  （1）146；（2）255；（3）360；（4）400．
  組卷：62引用：1難度：0.5

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• 9．已知自然數(shù)a有2個約數(shù)，那么3a有多少個約數(shù)？
  組卷：55引用：1難度：0.5

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• 10．165有多少個約數(shù)？這些約數(shù)的和是多少？
  組卷：63引用：1難度：0.5

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一、解答題（共32小題，滿分0分）

• 31．求自然數(shù)N，使得它能被5和49整除，并且有10個約數(shù)（包括1和本身）
  組卷：96引用：1難度：0.1

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• 32．已知（

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  +

  1

  d

  +

  1

  36

  ）+

  1

  45

  =1，且a,b,c,d正好是四個連續(xù)的自然數(shù)，則b+d等于多少？
  組卷：31引用：1難度：0.1

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