2021-2022學年海南省儋州市鑫源中學高一（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．與405°角終邊相同的角是（　?。?/h2>

  A．k360°-45°，k∈Z	B．k360°-405°，k∈Z
  C．k360°+45°，k∈Z	D．k180°+45°，k∈Z
  組卷：106引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在（　?。?/h2>

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：287引用：45難度：0.7

  解析

• 3．已知sinθ＜0，tanθ＞0，則

  1

  -

  sin

  2

  θ

  化簡的結果為（　?。?/h2>

  A．cosθ

  B．-cosθ

  C．±cosθ

  D．以上都不對
  組卷：155引用：24難度：0.9

  解析

• 4．設tan（5π+α）=m,則

  sin

  （

  α

  -

  3

  π

  ）

  +

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  -

  α

  ）

  -

  cos

  （

  π

  +

  α

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． m - 1 m + 1

  B．-1

  C． m + 1 m - 1

  D．1
  組卷：4305引用：8難度：0.9

  解析

• 5．將函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的圖象向右平移

  π

  12

  個單位后得到的圖象的一條對稱軸是（　?。?/h2>

  A． x = π 4

  B． x = 3 π 8

  C． x = 5 π 12

  D． x = 7 π 24
  組卷：109引用：3難度：0.5

  解析

• 6．下列區(qū)間中，函數f（x）=7sin（x-

  π

  6

  ）單調遞增的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0， π 2 ）

  B．（ π 2 ，π）

  C．（π， 3 π 2 ）

  D．（ 3 π 2 ，2π）
  組卷：7564引用：24難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=cos2x+sin（

  π

  2

  +x）的最小值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 9 8

  C．- 7 8

  D．0
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．函數f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖所示．
  （Ⅰ）寫出φ及圖中x₀的值；
  （Ⅱ）設g（x）=f（x）+f（x+

  1

  3

  ），求函數g（x）在區(qū)間

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  3

  ]

  上的最大值和最小值．
  組卷：1065引用：14難度：0.5

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  x

  ∈

  R

  ，

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  部分圖象如圖所示．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
  （Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位長度得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最大值和最小值．
  組卷：871引用：8難度：0.7

  解析