2020-2021學年廣西民族大學附中八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．在下列四個數中，最大的數是（　?。?/h2>

  A．|-2|

  B．0

  C．1

  D．-5
  組卷：280引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在式子

  x

  x

  +

  1

  ，

  x

  3

  ，

  a

  π

  ，

  2

  y

  x

  中，分式的個數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：466引用：3難度：0.9

  解析

• 3．2019年末至2020年初全球爆發(fā)了新冠肺炎“COVID-19“，世衛(wèi)組織表示國際病毒分類委員會認定引發(fā)本次全球疫情的病毒是SARS冠狀病毒的姊妹病毒．若某種冠狀病毒的直徑為120納米，1納米=10^-9米，則這種冠狀病毒的直徑（單位：米）用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．120×10-9米

  B．1.2×10-6米

  C．1.2×10-7米

  D．1.2×10-8米
  組卷：181難度：0.8

  解析

• 4．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（　?。?/h2>

  A．a（x-y）=ax-ay	B．x2-4x+3=x（x-4）+3
  C．a2-b2=（a+b）（a-b）	D． a 2 + 1 = a （ a + 1 a ）
  組卷：1756引用：12難度：0.7

  解析

• 5．一個多邊形每一個外角都等于18°，則這個多邊形的邊數為（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：1357引用：15難度：0.9

  解析

• 6．已知a,b,c為△ABC的內角A，B，C所對應的邊，滿足下列條件的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．AB= 41 ，BC=4，AC=5	B．a：b：c=1： 3 ：2
  C．∠A：∠B：∠C=5：4：3	D． a = 3 5 c , b = 4 5 c
  組卷：863引用：9難度：0.7

  解析

• 7．下列命題：
  ①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
  ②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  ③在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么這個四邊形ABCD是平行四邊形；
  ④一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
  其中正確命題的個數是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：97引用：3難度：0.9

  解析

• 8．若x²+2（m+1）x+25是一個完全平方式，那么m的值為（　?。?/h2>

  A．4或-6

  B．4

  C．6或4

  D．-6
  組卷：3227引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 25．【知識生成】我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式．
  例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，請解答下列問題：
  （1）根據圖2，寫出一個代數恒等式：

  ．
  （2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，則a²+b²+c²=

  ．
  （3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z=

  ．
  【知識遷移】（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數恒等式，圖4表示的是一個棱長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據圖4中圖形的變化關系，寫出一個代數恒等式：

  ．
  
  組卷：2877引用：32難度：0.6

  解析

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=8，∠C=30°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
  （1）DF=

  ；（用含t的代數式表示）
  （2）求證：△AED≌△FDE；
  （3）當t為何值時，△DEF是等邊三角形？說明理由；
  （4）當t為何值時，△DEF為直角三角形？（請直接寫出t的值）．
  組卷：592引用：2難度：0.3

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