2021-2022學(xué)年河南省洛陽(yáng)市洛龍第七實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．下列各數(shù)中比-

  3

  小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．- 1 2

  D．0
  組卷：123引用：4難度：0.9

  解析

• 2．圍繞保障疫情防控、為企業(yè)解決困難，財(cái)政部門快速行動(dòng)，持續(xù)加大資金投入，截至2月14日，各級(jí)財(cái)政已安排疫情防控補(bǔ)助資金901.5億元，把“901.5”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．9.015×1010

  B．9.015×103

  C．9.015×102

  D．9.02×1010
  組卷：88引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列幾何體中，左視圖和其他三個(gè)不同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：159引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．5a3-2a3=3a3	B．（-a）2?a3=a5
  C．a(chǎn)-3?a2=a-6	D．（a-b）3?（b-a）2=（a-b）5
  組卷：155引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，EF⊥EG，EF=EG，∠1=18°，則∠2=（　　）

  A．25°

  B．27°

  C．32°

  D．42°
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．四個(gè)數(shù)2、3、5、4的中位數(shù)為4

  B．想了解郟縣初三學(xué)生備戰(zhàn)中考復(fù)習(xí)情況，應(yīng)采用普查

  C．一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越大

  D．從初三體考成績(jī)中抽取100名學(xué)生的體考成績(jī)，這100名考生是總體的一個(gè)樣本
  組卷：30引用：4難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²+x=k有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，k的取值范圍是（　　）

  A．k≥- 1 4

  B．k＞- 1 4

  C．k≤ 1 4

  D．k＜ 1 4
  組卷：399引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分）

• 22．[提出問題]
  如圖1，A，B是直線l同側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)，如何在l上找到一個(gè)點(diǎn)C，使得這個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)A，B的距離的和最短？
  [分析問題]
  如圖2，若A，D兩點(diǎn)在直線l的異側(cè)，則連接AD，與直線l交于一點(diǎn)，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，可知該點(diǎn)即為點(diǎn)C．因此，要解決上面提出的問題，只需要將點(diǎn)B（或點(diǎn)A）移到直線l的另一側(cè)的點(diǎn)D處，且保證DC=BC（或DC=AC）即可；
  [解決問題]：
  （1）在圖1中確定點(diǎn)C的位置（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （2）如圖3，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，E是BC邊的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值為

  ．
  
  組卷：77引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，直線y=-

  2

  3

  x+a與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-

  4

  3

  x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式；
  （2）P（x₁，y₁），Q（4，y₂）兩點(diǎn)均在該拋物線上，若y₁≥y₂，求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₁的取值范圍；
  （3）點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)M沿與y軸平行的方向平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，若線段MN與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍．
  組卷：429引用：2難度：0.4

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