人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第23章 旋轉(zhuǎn)》2021年單元測(cè)試卷（4）

一、選擇題

• 1．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠B的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．40°
  組卷：1011引用：11難度：0.7

  解析

• 2．以下關(guān)于新型冠狀病毒（2019-nCoV）的防范宣傳圖標(biāo)中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：167引用：3難度：0.8

  解析

• 3．把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（　?。?br />

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：1651引用：20難度：0.9

  解析

• 4．已知點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（b,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-1

  D．1
  組卷：917引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺規(guī)在AC上確定一點(diǎn)P，使PB+PC=AC，則下列選項(xiàng)中，一定符合要求的作圖痕跡是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1997引用：31難度：0.9

  解析

• 6．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：81引用：1難度：0.8

  解析

二、填空題

• 7．中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是

  ．
  組卷：5引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題

• 20．如圖①，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE．
  
  （1）BD與CE的數(shù)量關(guān)系是：BD

  CE．
  （2）把圖①中的△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到如圖②所示的圖形．
  ①求證：BD=CE．
  ②若延長(zhǎng)DB交EC于點(diǎn)F，則∠DFE與∠DAE的數(shù)量關(guān)系是什么？并說明理由．
  （3）若AD=8，AB=5，把圖①中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤360°），直接寫出BD長(zhǎng)度的取值范圍．
  組卷：388引用：3難度：0.4

  解析

• 21．思維啟迪：
  （1）如圖1，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小亮想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，聰明的小亮想出一個(gè)辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接BC，取BC的中點(diǎn)P（點(diǎn)P可以直接到達(dá)A點(diǎn)），利用工具過點(diǎn)C作CD∥AB交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，此時(shí)測(cè)得CD=200米，那么A，B間的距離是

  米．
  思維探索：
  （2）在△ABC和△ADE中，AC=BC，AE=DE，且AE＜AC，∠ACB=∠AED=90°，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，把點(diǎn)E在AC邊上時(shí)△ADE的位置作為起始位置（此時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)D位于AC的兩側(cè)），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，連接BD，點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，連接PC，PE．
  ①如圖2，當(dāng)△ADE在起始位置時(shí)，猜想：PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是

  ；
  ②如圖3，當(dāng)α=90°時(shí)，點(diǎn)D落在AB邊上，請(qǐng)判斷PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  ③當(dāng)α=150°時(shí)，若BC=3，DE=1，請(qǐng)直接寫出PC²的值．
  
  組卷：4229引用：5難度：0.3

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