2022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)南海中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，本大題共10小題，共30分）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 9

  C． 20

  D． 1 3
  組卷：1793引用：26難度：0.9

  解析

• 2．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．5，12，13

  B．2，3， 5

  C．4，7，5

  D．1， 2 ， 3
  組卷：77引用：3難度：0.6

  解析

• 3．計算

  14

  ×

  7

  -

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A．7

  B．6 2

  C．7 2

  D．2 7
  組卷：1349引用：17難度：0.8

  解析

• 4．如圖，四邊形OBCD是正方形，O，D兩點的坐標分別是（0，0），（0，6），點C在第一象限，則點C的坐標是（　?。?/h2>

  A．（6，3）

  B．（3，6）

  C．（0，6）

  D．（6，6）
  組卷：1700引用：16難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在高為5m,坡面長為13m的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要（　?。?/h2>

  A．17m

  B．18m

  C．25m

  D．26m
  組卷：4969引用：34難度：0.9

  解析

• 6．如圖，把一張長方形紙片沿對角線BD折疊，∠CBD=25°，則∠ABF的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1987引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AC=12，BD=16，則菱形的高AE為（　?。?/h2>

  A．9.6

  B．4.8

  C．10

  D．5
  組卷：1417引用：15難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P，作EF∥BC，HG∥AB，若四邊形AEPH和四邊形CFPG的面積分別為S₁和S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．S1=S2

  B．S1＞S2

  C．S1＜S2

  D．不能確定
  組卷：3748引用：18難度：0.7

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四、解答題（本大題共7小題，共60分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點A出發(fā)沿AC方向以4cm/秒的速度向點C勻速運動，同時點E從點B出發(fā)沿BA方向以2cm/秒的速度向點A勻速運動，設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t＜15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
  （1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
  （2）當t為何值時，四邊形AEFD為菱形？說明理由；
  （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：1234引用：12難度：0.1

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• 25．四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）如圖，求證：矩形DEFG是正方形；
  （2）若AB=2，

  CE

  =

  2

  ，求CG的長度；
  （3）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是32°時，求∠EFC的度數(shù)．
  組卷：579引用：3難度：0.5

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