2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市雞澤一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．已知集合A={x|a＜x＜a+1}，B={x|3+2x-x²＞0}，且A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-3，0）

  B．[-3，0]

  C．[-1，2]

  D．[-2，1]
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  1

  -

  i

  2

  +

  3

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：251引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知α∈（0，π），且3cos2α+7cosα=0，則sinα的值為（　　）

  A． 5 3

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 2 2 3
  組卷：203引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=xlnx+a在點(diǎn)（1，f（1））處的切線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a（　　）

  A．1

  B．0

  C． 1 e

  D．-1
  組卷：218引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=ae^x-lnx在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，則a的最小值為（　?。?/h2>

  A．e2

  B．e

  C．e-1

  D．e-2
  組卷：3771引用：22難度：0.7

  解析

• 6．若直線y=x+b與曲線y=3-

  4

  x

  -

  x

  2

  有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 1 - 2 2 ， 1 + 2 2 ]

  B．[ 1 - 2 ，3]

  C．[-1， 1 + 2 2 ]

  D．[ 1 - 2 2 ，3]
  組卷：1861引用：103難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  cosx

  e

  -

  x

  +

  e

  x

  的大致圖像是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：46引用：2難度：0.1

  解析

• 22．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)為F（2，0），一條漸近線方程為

  x

  -

  3

  y

  =

  0

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）記C的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，過(guò)F的直線l交C的右支于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)MB交直線

  x

  =

  3

  2

  于點(diǎn)Q，求證：A、Q、N三點(diǎn)共線．
  組卷：134引用：2難度：0.3

  解析