2023-2024學(xué)年浙江省浣江教育共同體九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分）

• 1．拋物線y=-2（x-2）²-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：2390引用：28難度：0.9

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• 2．若（2，5），（6，5）是拋物線y=ax²+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=4
  組卷：880引用：11難度：0.6

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（-1，y₁），B（-2，y₂），C（-4，y₃）在拋物線y=2x²+8x-1上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：857引用：11難度：0.8

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• 4．函數(shù)y=-2x²先向右平移3個(gè)單位，再向下平移7個(gè)單位，所得函數(shù)解析式是（　?。?/h2>

  A．y=-2（x-3）2+7	B．y=-2（x-3）2-7
  C．y=-2（x+3）2+7	D．y=-2（x+3）2-7
  組卷：260引用：4難度：0.6

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• 5．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．在同一年出生的400名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天

  B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

  C．天氣預(yù)報(bào)明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時(shí)間在下雨

  D．拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大
  組卷：96引用：3難度：0.8

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• 6．二次函數(shù)y=a²+bx+c的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />?

  A．c＜0

  B．方程ax2+bx+c=0的根為x1=1，x2=3

  C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x值的增大而減小

  D．當(dāng)y≥0時(shí)，0＜x＜3
  組卷：783引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，則P₁，P₂，P₃，P₄四個(gè)點(diǎn)中，任選一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：863引用：4難度：0.3

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• 8．某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　?。?/h2>

  A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”

  B．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)朝上的面點(diǎn)數(shù)是6

  C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“石頭”

  D．袋子中有1個(gè)白球和2個(gè)黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球
  組卷：544引用：7難度：0.7

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三、解答題（共8題）

• 23．已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在直線BC上方拋物線上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交BC邊于點(diǎn)Q，求PQ的最大值；
  （3）在直線BC上方拋物線上取一點(diǎn)D，連接OD，CD．OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S_△COF：S_△CDF=3：2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：910引用：6難度：0.5

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• 24．如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（2，0）和C（0，2），連接BC，點(diǎn)P（m,n）（m＞0）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸交直線BC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．
  （1）直接寫出拋物線和直線BC的解析式；
  （2）如圖2，連接OM，當(dāng)△OCM為等腰三角形時(shí)，求m的值；
  （3）是否存在點(diǎn)這樣的點(diǎn)P，使得以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與以O(shè)，A，C為頂點(diǎn)的三角形相似，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：327引用：2難度：0.3

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