2022-2023學(xué)年湖北省武漢實驗中學(xué)九年級（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在美術(shù)字中，有些漢字或字母是中心對稱圖形．下面的漢字或字母不是中心對稱圖形的是（　?。?br />

  A．A

  B．B

  C．C

  D．D
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 2．有兩個事件，事件M：在汽步槍比賽中，某運動員打出10環(huán)；事件N：一個不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的6個小球（4個黑球，2個白球），從中隨機摸出的3個球中有黑球．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．M，N都是隨機事件

  B．M，N都是必然事件

  C．M是隨機事件，N是必然事件

  D．M是必然事件，N是隨機事件
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x+1=0

  B．x2-2x=0

  C．x2-2x+2=0

  D．x2+2=0
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，將拋物線C向上平移2個單位長度，再向左平移2個單位長度后，得到拋物線y=2x²，則拋物線C的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+2）2+2	B．y=2（x+2）2-2
  C．y=2（x-2）2+2	D．y=2（x-2）2-2
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，兩個同心圓的半徑分別為3，5，直線l與大⊙O交于點A，B，若AB=6，則直線l與小⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 6．從-1，-2，3三個數(shù)中隨機取兩個數(shù)求和作為a,則使拋物線y=ax²的開口向下的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：51引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，

  PA

  =

  3

  ，∠APB=60°，則

  ?

  AB

  的長為（　?。?/h2>

  A． 1 3 π

  B． 2 3 π

  C． 2 3 3 π

  D． 4 3 π
  組卷：138引用：3難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=x²+（m-1）x+m-2，當x＞1時，y隨x的增大而增大，則其圖象與x軸的交點坐標不可能是（　?。?/h2>

  A． （ 10 3 ， 0 ）

  B．（3，0）

  C． （ 8 3 ， 0 ）

  D．（-1，0）
  組卷：109引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．問題背景：（1）如圖1，D是等邊△ABC外的一點，且∠BDC=60°，過點A作AE⊥BD于點E，作AF⊥CD于點F．求證：DA平分∠BDF；
  嘗試應(yīng)用：（2）如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，在其內(nèi)部作∠ADB=∠ADC=135°，E是AB的中點，連接ED，設(shè)△ABD的面積為S．求證：S=AD?DE；
  拓展創(chuàng)新：（3）如圖3，∠POQ=45°，點B，C分別在OP，OQ上，點A在∠POQ的內(nèi)部，AE⊥OQ于點E．若△ABC是邊長為a的等邊三角形，AE=4

  3

  ，OE=3

  3

  +7，則a的值為

  （直接寫出結(jié)果）．
  
  組卷：192引用：2難度：0.3

  解析

• 24．如圖，拋物線y=-x²-（2t+1）x-t²-t+2與x軸交于A，B兩點（點A在B的左側(cè)），與y軸交于點C．
  
  （1）當

  t

  =

  1

  2

  時，直接寫出：點B的坐標為

  ，點C的坐標為

  ；
  （2）在（1）的條件下，P是x軸下方拋物線上的一點，且∠PBA=2∠OCB，求點P到y(tǒng)軸的距離；
  （3）當-2＜t＜1時，若△ABC的外心在x軸上，求代數(shù)式

  t

  -

  1

  t

  的值．
  組卷：177引用：1難度：0.2

  解析