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2020-2021學年廣東省深圳市寶安中學八年級（上）開學數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/11/19 17:30:2

一、單選題：共12題，每題3分，共36分．

1．下列運用平方差公式計算，錯誤的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（x+1）（x-1）=x²-1
C．（2x+1）（2x-1）=2x²-1 D．（-a+b）（-a-b）=a²-b²
組卷：618引用：37難度：0.9
解析
2．如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是（　?。?/h2>
A．（a-b）²=a²-2ab+b² B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b） D．a(chǎn)（a-b）=a²-ab
組卷：819引用：13難度：0.7
解析
3．如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（　?。?/h2>
A．122° B．151° C．116° D．97°
組卷：5868引用：119難度：0.9
解析
4．某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（　?。?/h2>
A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．①②③都帶去
組卷：5054引用：166難度：0.9
解析
5．如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C（∠C除外）相等的角的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
組卷：1668引用：23難度：0.7
解析
6．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，點F為BC的中點，若∠BAC=104°，∠C=40°．則有下列結論：①∠BAE=52°；②∠DAE=2°；③EF=ED；④S_△ABF=
1
2
S_△ABC．其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：1725引用：6難度：0.6
解析
7．如圖，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于
1
2
AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．65° B．60° C．55° D．45°
組卷：9198引用：73難度：0.7
解析

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三、解答題：17，18，19，20每題6分，21題8分，22，23題每題10分．

22．（1）如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊，BC，CD上，∠EAF=45°，求證：EF=BE+FD．
（2）如圖2，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足什么關系時，仍有EF=BE+FD，說明理由．
（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD延長線于F，若BC=8，CD=3，則CE=
．
組卷：469引用：4難度：0.2
解析
23．閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進行代數(shù)式化簡時，我們有時會碰上如
5
3
，
2
3
+
1
這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
（一）
5
3
=
5
×
3
3
×
3
=
5
3
3
；
（二）
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
=
3
-1；
（三）
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-1．以上這種化簡的方法叫分母有理化．
（1）請用不同的方法化簡
2
5
+
3
：
①參照（二）式化簡
2
5
+
3
=
．
②參照（三）式化簡
2
5
+
3
=
．
（2）化簡：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
99
+
97
．
組卷：3160引用：25難度：0.3
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（x+1）（x-1）=x²-1
C．（2x+1）（2x-1）=2x²-1	D．（-a+b）（-a-b）=a²-b²

A．（a-b）²=a²-2ab+b²	B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）	D．a(chǎn)（a-b）=a²-ab

2020-2021學年廣東省深圳市寶安中學八年級（上）開學數(shù)學試卷

一、單選題：共12題，每題3分，共36分．

1．下列運用平方差公式計算，錯誤的是（ ）

2．如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是（ ?。?/h2>

3．如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（ ?。?/h2>

4．某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（ ?。?/h2>

5．如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C（∠C除外）相等的角的個數(shù)是（ ?。?/h2>

6．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，點F為BC的中點，若∠BAC=104°，∠C=40°．則有下列結論：①∠BAE=52°；②∠DAE=2°；③EF=ED；④S△ABF=12S△ABC．其中正確的有（ ?。?/h2>

7．如圖，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于12AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（ ?。?/h2>

三、解答題：17，18，19，20每題6分，21題8分，22，23題每題10分．

一、單選題：共12題，每題3分，共36分．

1．下列運用平方差公式計算，錯誤的是（　　）

2．如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是（　?。?/h2>

3．如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（　?。?/h2>

4．某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（　?。?/h2>

5．如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C（∠C除外）相等的角的個數(shù)是（　?。?/h2>

6．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，點F為BC的中點，若∠BAC=104°，∠C=40°．則有下列結論：①∠BAE=52°；②∠DAE=2°；③EF=ED；④S_△ABF=
1
2
S_△ABC．其中正確的有（　?。?/h2>

7．如圖，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于
1
2
AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（　?。?/h2>

三、解答題：17，18，19，20每題6分，21題8分，22，23題每題10分．