2020-2021學(xué)年云南省昭通市綏江一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．復(fù)數(shù)z=

  1

  +

  3

  i

  1

  +

  i

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．1

  B．i

  C．-1

  D．2
  組卷：129引用：4難度：0.8

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• 2．甲、乙兩人下象棋，贏了得3分，平局得1分，輸了得0分，共下三局．用ξ表示甲的得分，則{ξ=3}表示（　?。?/h2>

  A．甲贏三局

  B．甲贏一局

  C．甲、乙平局三次

  D．甲贏一局或甲、乙平局三次
  組卷：382引用：9難度：0.8

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• 3．某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為

  1

  5

  ，前4個(gè)病人都未治愈，則第5個(gè)病人的治愈率為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 4 5

  C．0

  D． 1 5
  組卷：285引用：7難度：0.8

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• 4．碌碡是我國古代人民發(fā)明的一種把米、麥、豆等糧食加工成粉末的器具，如圖，近似圓柱形碌碡的軸固定在經(jīng)過圓盤圓心且垂直于圓盤的木樁上，當(dāng)人或動物推動木柄時(shí)，碌碡在圓盤上滾動．若人或動物推動木柄繞圓盤轉(zhuǎn)動一周，碌碡恰好滾動了3圈，則該圓柱形碌碡的底面圓的半徑與其高之比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：3
  組卷：110引用：2難度：0.8

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• 5．已知100個(gè)數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是9.3，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．這100個(gè)數(shù)據(jù)中一定有75個(gè)小于或等于9.3

  B．把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)據(jù)

  C．把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)據(jù)和第76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)

  D．把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)據(jù)和第74個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)
  組卷：152引用：9難度：0.8

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• 6．△ABC中，點(diǎn)M為AC上的點(diǎn)，且

  MC

  =

  2

  AM

  ，若

  BM

  =

  λ

  BA

  +

  μ

  BC

  ，則λ-μ的值是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．1

  D． 2 3
  組卷：321引用：5難度：0.8

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• 7．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

  x

  ，方差為s²，將這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)都乘以a（a＞0）得到一組新數(shù)據(jù)，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 x

  B．這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 a + x

  C．這組新數(shù)據(jù)的方差為as2

  D．這組新數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為as
  組卷：343引用：2難度：0.8

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三、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某校高二年級組織了一次專題培訓(xùn)，從參加考試的學(xué)生中抽出100名學(xué)生的成績，將其（均為整數(shù)）分成為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分為5組，得到如圖所示的率分布直方圖．?
  （Ⅰ）求分?jǐn)?shù)值不低于70分的人數(shù)，并求這次考試的平均數(shù)和中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）；（每組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替）
  （Ⅱ）已知分?jǐn)?shù)在[50，60）內(nèi)的男性與女性的比為3：4，為提高他們的成績，現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在[50，60）的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行補(bǔ)課，求這2人中只有一位男性的概率．
  組卷：5引用：1難度：0.6

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• 22．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC．
  （1）證明：CD⊥平面PAC；
  （2）若E為PA的中點(diǎn)，求證：BE∥平面PCD；
  （3）若直線PC與平面ABCD成角為45°，求三棱錐A-PCD的體積．
  組卷：429引用：2難度：0.6

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