2017-2018學(xué)年四川省雅安中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，共60分）

• 1．若x,y∈R，則“x²＞y²”是“x＞y”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：75引用：8難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)函數(shù)y=f（x）可導(dǎo)，則

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  3

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  △

  x

  等于（　　）

  A．f′（1）

  B．3f′（1）

  C． 1 3 f′（1）

  D．以上都不對
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=（x-2）²在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  組卷：442引用：4難度：0.9

  解析

• 4．命題“?x∈R，?n∈N^*，使得n≥x²”的否定形式是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2	B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2
  C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2	D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2
  組卷：4064引用：52難度：0.9

  解析

• 5．在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)

  2

  +

  4

  i

  1

  +

  i

  對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第四象限
  組卷：40引用：5難度：0.9

  解析

• 6．i是虛數(shù)單位，

  （

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ）

  4

  等于（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：132引用：14難度：0.9

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）	B．（-∞，-3）∪（6，+∞）
  C．（-3，6）	D．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  組卷：462引用：37難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax³-6ax²+b（a≠0），是否存在常數(shù)a、b,使f（x）在[-1，2]上取得最大值3，最小值-29？若存在，求出a、b的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：48引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-1）-alnx
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （2）若f（x）≥0對x∈[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：193引用：5難度：0.1

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