2022-2023學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)錦繡中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分，注意每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題意，將正確答案寫在答題卷上

• 1．拋物線y=-（x-2）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-2，3）
  組卷：363引用：7難度：0.6

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• 2．已知點(diǎn)P到圓心O的距離為5，若點(diǎn)P在圓內(nèi)，則⊙O的半徑可能為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1375引用：24難度：0.5

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• 3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，其中∠A=100°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．100°

  C．80°

  D．50°
  組卷：276引用：5難度：0.7

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• 4．“對于二次函數(shù)y=（x-1）²+1，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大”，這一事件為（　　）

  A．必然事件

  B．隨機(jī)事件

  C．不確定事件

  D．不可能事件
  組卷：316引用：6難度：0.8

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• 5．如圖，AB∥CD，AB=2，CD=3，AD=4，則OD的長為（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 8 5

  C． 12 7

  D． 12 5
  組卷：96引用：2難度：0.7

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• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．所有菱形都相似	B．所有矩形都相似
  C．所有正方形都相似	D．所有平行四邊形都相似
  組卷：615引用：4難度：0.6

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• 7．若A（-6，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數(shù)y=2x²-1圖象上的三點(diǎn)，則y₃，y₂，y₁的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y3＜y2＜y1

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：454引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，是一個(gè)圓形人工湖，弦AB是湖上的一座橋．已知AB的長為10，圓周角∠C=30°，則弧AB的長為（　?。?/h2>

  A． 5 3 π

  B． 10 3 π

  C． 15 3 π

  D． 20 3 π
  組卷：328引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共66分）

• 23．如圖1是一座拋物線型拱橋側(cè)面示意圖．水面寬AB與橋長CD均為24m,在距離D點(diǎn)6米的E處，測得橋面到橋拱的距離EF為1.5m,以橋拱頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，橋面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
  （1）求橋拱頂部O離水面的距離．
  （2）如圖2，橋面上方有3根高度均為4m的支柱CG，OH，DI，過相鄰兩根支柱頂端的鋼纜呈形狀相同的拋物線，其最低點(diǎn)到橋面距離為1m.
  ①求出其中一條鋼纜拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
  ②為慶祝節(jié)日，在鋼纜和橋拱之間豎直裝飾若干條彩帶，求一條彩帶長度的最小值．
  
  組卷：3220引用：11難度：0.5

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=3，AB=4，AD⊥BC于點(diǎn)D，射線CE平行AB交AD的延長線于點(diǎn)E，P是射線CE上一點(diǎn)（在點(diǎn)E的右側(cè)），連結(jié)AP交BC于點(diǎn)F．
  （1）求證：△ACE∽△BAC．
  （2）若

  CE

  EP

  =

  3

  5

  ，求

  PF

  AF

  的值．
  （3）以PF為直徑的圓經(jīng)過△BDE中的某一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，求所有滿足條件的EP的長．
  
  組卷：708引用：6難度：0.2

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