人教新版八年級上冊《13.3 等腰三角形》2023年同步練習卷（2）

一、選擇題

• 1．如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且∠BDE=∠CDF=60°，則圖中與BD相等的線段（不包含BD）一共有（　?。?/h2>

  A．4條

  B．6條

  C．7條

  D．8條
  組卷：251引用：4難度：0.6

  解析

• 2．如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，P為線段AE上任意一點．若∠DPE=80°，則∠PDE的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．100°
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,等邊三角形ABC的頂點C在直線b上，∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：492引用：6難度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，AB=AC，添加下列條件不能判定△ABC是等邊三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=60°

  B．AC=BC

  C．∠B的外角等于∠C的外角

  D．AB邊上的高也是AB邊上的中線
  組卷：35引用：1難度：0.6

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三、解答題

• 12．如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=90°，AC=BC，過點B作BE∥AD，交CD于點E，在CD上取DF=CE，如果∠1=∠2．
  求證：
  （1）AF=AC；
  （2）AC⊥AF；
  （3）ED=AB．
  組卷：7引用：1難度：0.7

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• 13．如圖1，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D為AB的中點，M，N分別為AC，BC上的點，且DM⊥DN．
  （1）求證：CM+CN=

  2

  BD；
  （2）如圖2，若M，N分別在AC、CB的延長線上，探究CM、CN、BD之間的數(shù)量關系．
  組卷：663引用：1難度：0.9

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